中考数学复习课时分层评价卷(十五)三角形的有关概念和性质含答案

课时分层评价卷(十五)　三角形的有关概念和性质 (说明：选择题每题3分，填空题每题3分，本试卷共70分) 1．已知三角形三个内角的度数之比为x∶y∶z，且x＋y＜z，则这个三角形是(　　) [A]锐角三角形 [B]直角三角形 [C]钝角三角形 [D]等腰三角形 2．(2024·聊城月考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是(　　) [A]BE是△ABD的中线 [B]BD是△BCE的角平分线 [C]∠1＝∠2＝∠3 [D]BC是△BDE的高 3．[易错题]如图，在△ABC中，利用三角板能表示BC边上的高的为(　　) [A]　　　　[B]　　　　[C]　　　　　[D] 4．如图，在△ABC中，D是BC的中点，若△ABC的面积是4，则△ADC的面积是(　　) [A]1 [B]2 [C]2.5 [D]3 　　 第4题图　　　　第5题图　　　　　　第6题图 5．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，点E在AB的延长线上，当DF∥AB时，∠EDB的度数为(　　) [A]10° [B]15° [C]30° [D]45° 6．(2024·四川广安)如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，若∠A＝45°，∠CED＝70°，则∠C的度数为(　　) [A]45° [B]50° [C]60° [D]65° 7．(2024·湖南长沙)如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝50°，AD∥BC，则∠1的度数为(　　) [A]50° [B]60° [C]70° [D]80° 8．(2024·任城区二模)如图，EF是△ABC的中位线，BD平分∠ABC交EF于点D，若AE＝3，DF＝1，则边BC的长为(　　) [A]7 [B]8 [C]9 [D]10 　　　　 第7题图　　　　　第8题图　　　　　　第9题图 9．(2024·东明县一模)如图，△ABC称为第1个三角形，它的周长是1，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形，以此类推，则第2 024个三角形的周长为(　　) [A] [B] [C] [D] 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5 10．(8分)如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，点G在CA的延长线上，GE交AB于点F，交BC于点E，且∠G＝∠AFG＝35°，∠BEG＝100°，求∠ADC的度数． 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5 11．(10分)已知a，b，c是△ABC的三边长，且a，b，c都是整数． (1)若a，b，c满足|a－b|＋|b－c|＝0，试判断△ABC的形状； (2)若a＝2，b＝5，且c是奇数，试判断△ABC的形状； (3)化简：|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|． 12．如图，在△ABC中，∠BCD＝30°，∠ACB＝80°，CD是边AB上的高，AE是∠CAB的平分线，则∠AEB的度数是_____． 13．已知，如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4 cm2，则阴影部分的面积为_____cm2． 14．若△ABC的三边长分别为5，3，k，且关于y的一元一次方程3(y－1)－2(y－k)＝7的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为_____． 15．(2024·济宁一模)如图是一款长臂折叠LED护眼灯示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，∠DEF＝120°，∠BCD＝100°，则∠CDE的度数为_____°． 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5 16．(10分)(2024·黑龙江绥化)已知△ABC． (1)尺规作图：画出△ABC的重心G．(保留作图痕迹，不要求写作法和证明) (2)在(1)的条件下，连接AG，BG．已知△ABG的面积等于5 cm2，则△ABC的面积是_____cm2． 17．[规律探究题](2024·四川达州) 如图，在△ABC中，AE1，BE1分别是内角∠CAB，外角∠CBD的三等分线，且∠E1AD＝∠CAB，∠E1BD＝∠CBD，在△ABE1中，AE2，BE2分别是内角∠E1AB，外角∠E1BD的三等分线，且∠E2AD＝∠E1AB，∠E2BD＝∠E1BD，…，以此规律作下去，若∠C＝m°，则∠En＝_____度．课时分层评价卷(十五) 1．C　2．C　3．B　4．B　5．B　6．D 7．C　[∵∠BAC＝60°，∠B＝50°， ∴∠C＝180°－∠BAC－∠B＝180°－60°－50°＝70°， ∵AD∥BC， ∴∠1＝∠C＝70°，故选C．] 8．B　[∵EF ... ...