中考数学复习课时分层评价卷(五)一次方程(组)及其应用含答案

课时分层评价卷(五) 1．A　2．A　3．B　4．A 5．D　[ ①＋②得，3x－3y＝3k－3， ∴x－y＝k－1， ∵2 023＜x－y＜2 025， ∴2 023＜k－1＜2 025， ∴2 024＜k＜2 026， ∴整数k值为2 025，故选D．] 6．A　[根据题意有 故选A．] 7．C　[设截成10 cm的导线x根，截成20 cm的导线y根， 根据题意得10x＋20y＝150， ∴x＝15－2y， ∵15－2y＞0， ∴y＜7.5， ∵y是正整数， ∴y的值为1，2，3，4，5，6，7， 即截取方案共有7种．故选C．] 8．20　[设快马追上慢马需要的天数是x天， 根据题意，得240x＝150(12＋x)， 解得x＝20， ∴快马需要20天追上慢马．] 9．解：去分母，得2(2x－1)＝3(x＋1)， 去括号，得4x－2＝3x＋3， 移项，得4x－3x＝3＋2， 合并同类项，得x＝5． 10．解： ①×3＋②，得10x＝5， 解得x＝， 把x＝代入①，得2×－y＝5， 解得y＝－4， 所以方程组的解是 11．解：设这次小峰打扫了x h，则爸爸打扫了(3－x)h，根据题意，得 ＝1， 解得x＝2． 答：这次小峰打扫了2 h． 12．C　[设“”的质量为z． 根据甲天平，得x＋y＝y＋2z，① 根据乙天平，得x＋z＝x＋2y．② 根据等式的基本性质1，将①的两边同时减去y，得x＝2z，③ 根据等式的基本性质1，将②的两边同时减去x，得z＝2y，④ 根据等式的基本性质2，将④的两边同时乘2，得2z＝4y， 所以x＝4y．故选C．] 13．B　[设购买笔记本x本，碳素笔y支，根据题意， 得3x＋2y＝28， ∴y＝14－x， 又∵x，y均为正整数， ∴或或或 ∴共有4种购买方案．故选B．] 14．解：(1)90　60 (2)① ②∵v1＝4(千米/分钟)，， ∴v2＝4.8(千米/分钟)， ∵4×90＝360(千米)， ∴A与B站之间的路程为360千米， ∵360÷4.8＝75(分钟)， ∴当t＝100时，G1002次列车经过B站， 由题意可知，当90≤t≤110时，D1001次列车在B站停车， ∴G1002次列车经过B站时，D1001次列车正在B站停车． 当|d1－d2|＝60时，分四种情况讨论： ⅰ．当25≤t＜90时，d1＞d2， ∴|d1－d2|＝d1－d2， ∴4t－4.8(t－25)＝60， 解得t＝75(分钟)； ⅱ．当90≤t≤100时，d1≥d2， ∴|d1－d2|＝d1－d2， ∴360－4.8(t－25)＝60， 解得t＝87.5(分钟)，不合题意，舍去； ⅲ．当100＜t≤110时，d1＜d2， ∴|d1－d2|＝d2－d1， ∴4.8(t－25)－360＝60， 解得t＝112.5(分钟)，不合题意，舍去； ⅳ．当110＜t≤150时，d1＜d2， ∴|d1－d2|＝d2－d1， ∴4.8(t－25)－[360＋4(t－110)]＝60， 解得t＝125(分钟)． 综上所述，当t＝75或125时，|d1－d2|＝60．课时分层评价卷(五)　一次方程(组)及其应用 (说明：选择题每题3分，填空题每题3分，本试卷共70分) 1．下列运用等式的性质变形错误的是(　　) [A]若a2＝2a，则a＝2 [B]若x＝y，则xc＝yc [C]若x＝y，则＝ [D]若x＝y，则5－x＝5－y 2．已知x＝－2是方程x－3a＝1的解，那么a的值是(　　) [A]－1 [B]0 [C]1 [D]2 3．由方程组可得出x与y之间的关系是(　　) [A]x＋y＝1 [B]x＋y＝－1　 [C]x＋y＝7 [D]x＋y＝－7 4．(2024·临沂模拟)已知二元一次方程组则x－y的值为(　　) [A]2 [B]－2 [C]6 [D]－6 5．(2024·邹城市一模)已知k为整数，关于x，y的二元一次方程组的解满足2 023＜x－y＜2 025，则整数k值为(　　) [A]2 022 [B]2 023 [C]2 024 [D]2 025 6．[数学文化](2024·四川南充)我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间，房客y人，下列方程组中正确的是(　　) [A] [B] [C] [D] 7．(2024·聊城二模)为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150 cm的导线，将其 ... ...