中考数学复习课时分层评价卷(十三)二次函数的应用含答案

课时分层评价卷(十三)　二次函数的应用 (说明：选择题每题3分，填空题每题3分，本试卷共60分) 1．[跨学科](2024·天津)从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球的运动时间t(单位：s)之间的关系式是h＝30t－5t2(0≤t≤6)．有下列结论： ①小球从抛出到落地需要6 s； ②小球运动中的高度可以是30 m； ③小球运动2 s时的高度小于运动5 s时的高度． 其中，正确结论的个数是(　　) [A]0 [B]1 [C]2 [D]3 2．(2024·甘肃)如图1为一汽车停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分，如图2是棚顶的竖直高度y(单位：m)与距离停车棚支柱AO的水平距离x(单位：m)近似满足函数关系y＝－0.02x2＋0.3x＋1.6的图象，点B(6，2.68)在图象上．若一辆箱式货车需在停车棚下避雨，货车截面看作长CD＝4 m，高DE＝1.8 m的矩形，则可判定货车_____完全停到车棚内(填“能”或“不能”)． 3．(2024·广西)如图，壮壮同学投掷实心球，出手(点P处)的高度OP是 m，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是5 m，高度是4 m．若实心球落地点为M，则OM＝_____m． 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5 4．(10分)(2024·烟台)每年5月的第三个星期日为全国助残日，今年的主题是“科技助残，共享美好生活”．康宁公司新研发了一批便携式轮椅计划在该月销售．根据市场调查，每辆轮椅盈利200元时，每天可售出60辆；单价每降低10元，每天可多售出4辆．公司决定在成本不变的情况下降价销售，但每辆轮椅的利润不低于180元．设每辆轮椅降价x元，每天的销售利润为y元． (1)求y与x的函数关系式；每辆轮椅降价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润为多少元？ (2)全国助残日当天，公司共获得销售利润12 160元，请问这天售出了多少辆轮椅？ 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5 5．(10分)(2024·福建)如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A(－2，0)，C(0，－2)． (1)求二次函数的表达式； (2)若P是二次函数图象上的一点，且点P在第二象限，线段PC交x轴于点D，△PDB的面积是△CDB的面积的2倍，求点P的坐标． 6．(2024·内蒙古赤峰)如图，正方形ABCD的顶点A，C在抛物线y＝－x2＋4上，点D在y轴上．若A，C两点的横坐标分别为m，n(m>n>0)，下列结论正确的是(　　) [A]m＋n＝1 [B]m－n＝1 [C]mn＝1 [D]＝1 7．[新情境]九(1)班劳动实践基地内有一块面积足够大的平整空地，地上两段围墙AB⊥CD于点O(如图)，其中AB上的EO段围墙空缺．同学们测得AE＝6.6 m，OE＝1.4 m，OB＝6 m，OC＝5 m，OD＝3 m，班长买来可切断的围栏16 m，准备利用已有围墙，围出一块封闭的矩形菜地，则该菜地最大面积是_____m2． 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5 8．(12分)(2024·湖南)已知二次函数y＝－x2＋c的图象经过点A(－2，5)，点P(x1，y1)，Q(x2，y2)是此二次函数的图象上的两个动点． (1)求此二次函数的表达式； (2)如图1，此二次函数的图象与x轴的正半轴交于点B，点P在直线AB的上方，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D，连接AC，DQ，PQ．若x2＝x1＋3，求证：的值为定值； (3)如图2，点P在第二象限，x2＝－2x1，若点M在直线PQ上，且横坐标为x1－1，过点M作MN⊥x轴于点N，求线段MN长度的最大值． 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ＋0.5 9．(13分)[项目式学习试题](2024·山西)综合与实践 问题情境：如图1，矩形MNKL是学校花园的示意图，其中一个花坛的轮廓可近似看成由抛物线的一部分与线段AB组成的封闭图形，点A，B在矩形的边MN上．现要对该花坛内种植区域进行划分，以种植不同花卉，学校面向全体同学征集设计方案． 方案设计：如图2，AB＝6米，AB的垂直平分线与抛物线交于点P，与AB交于点O，点P是抛物线的顶点，且PO＝9米．欣欣设计的方案如下： 第一步：在线 ... ...