2.3平行线的性质练习（含解析）2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级下册

2.3平行线的性质 练习 一、单选题 1．如图，，平分，，（ ） A． B． C． D． 2．如图所示，，，则等于（ ） A． B． C． D． 3．如图，过的边AF上一点E作．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．已知直线a，b且（如图），点A、B在直线b上，，，点D在直线a上，，垂足为E，点E、F均在边上．若，则的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 6．如图，，且，则图中与相等的角（不包括）有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．为了保护眼睛，小明将台灯更换为护眼台灯（图①），其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图②所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳，此时的大小为（ ） A． B． C． D． 8．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图所示，将一把直尺和一块等腰三角板按如图方式摆放，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 11．如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果，那么的度数是（ ） A． B． C． D． 12．如图，将一副直角三角板如图所示放置（点F，D，C在同一直线上），点B在上，其中，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，，，则的度数为 ． 14．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，．若，则的度数是 ． 15．如图，，是上一点，直线与所夹的角，要使，直线绕点按逆时针方向至少需旋转 ． 16．如图，在三角形中，平分，交于点．若，则的度数为 ． 三、解答题 17．如图，若，平分，且．求证：． 证明：∵平分（已知） ∴_____（角平分线的定义） ∵（已知） ∴_____（两直线平行，同位角相等） ∴（等式的基本事实） ∵（已知） ∴_____（同旁内角互补，两直线平行） ∴_____（ ） ∴（等式的基本事实） 18．2025年全国生态环境保护工作会议内容提倡绿色低碳发展机制，推进生态环境保护全民行动．骑自行车就是一种绿色环保的交通方式，如图所示是一辆自行车放在水平地面的简易示意图，其中A，B，D，C，M五点均在同一平面内，都与地面平行，，．当与平行时，的度数为多少？ 19．（1）如图，，，求证：． （2）如图，，若，求的度数． 20．如图，于点B，于点C，平分交于点E，点F为线段延长线上一点，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B A B C B B D B 题号 11 12 答案 A B 1．B 【分析】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，由两直线平行，同旁内角互补求出的度数，再由角平分线的定义即可求出的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， 故选：B． 2．B 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，根据平行线的判定与性质求解即可． 【详解】解：如图， ，， ， ， ， ， 故选：B． 3．B 【分析】本题考查了平行线的性质、垂线的定义，熟练掌握性质定理是解题的关键． 根据垂直的定义得出，再根据角的和差得出，然后根据平行线的性质即可得出答案． 【详解】解：， ， ， ， ， ． 故选B． 4．A 【分析】本题主要考查了平行线的性质，对顶角的性质，先由两直线平行，同旁内角互补得到的度数，再由对顶角相等即可得到的度数． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 故选：A． 5．B 【分析】本题考查平行线的性质，掌握相关 ... ...