4.2整式的加法与减法练习（含解析）2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

4.2整式的加法与减法 练习 一、单选题 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如果与是同类项，那么的值是（ ） A． B．1 C． D．2024 3．若和是同类项，则的值是（ ） A． B．1 C． D．2 4．下列各式运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如果与是同类项，那么的值为（ ） A． B． C．8 D．6 6．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．左图是2025年1月份的日历，用右图所示的“九方格”框住左图中的9个日期，将其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为a，b，c，d．则代数式的值是（ ） A． B．2 C． D．不确定 8．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．在计算时，可以把看作是面积为p，宽为a的长方形的长（如图1）；把看作是面积为q，宽为a的长方形的长（如图2）．由于这两个长方形的宽是相同的，将它们拼成一个宽为a的大长方形（如图3），则大长方形的面积是，此时大长方形的长是，进而可以得到，这种说明问题的方式体现的是（ ） A．方程思想 B．数形结合思想 C．建模思想 D．分类讨论思想 10．下列单项式：，，，中，的同类项的系数是（ ） A． B．1 C．2 D． 11．有依次排列的3个整式：，，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，，，，，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推通过实际操作，得出以下结论： ①整式串2为：，，，，，，，，；②整式串3的和为；③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；④整式串2025的所有整式的和为；上述四个结论正确的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 12．多项式合并同类项后不含项，则n的值是（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题 13．若关于、的多项式不含项，则k的值为 ． 14．已知为常数，若单项式与多项式相加得到的和是单项式，则= ． 15．当时， ． 16．在括号内填上适当的项：（ ）． 三、解答题 17．先化简，再求值：，其中，． 18．我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.如，类似的，我们把看成一个整体，则，请仿照上面的解题方法，完成下列问题： (1)化简； (2)若，计算； (3)已知，，计算． 19．已知：． (1)化简：． (2)在（1）的条件下：若，求的值． 20．（1）若关于的多项式的值与的取值无关，则_____； （2）7张如图1的小长方形，长为，宽为，按照图2方式不重叠地放在大长方形内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形．设右上角的面积为，左下角的面积为，当的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A C B D B B B D 题号 11 12 答案 C C 1．C 【分析】本题考查了有理数的乘除运算，合并同类项，掌握相关运算法则是解题关键．根据有理数的乘除运算法则和合并同类项法则逐项计算即可． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算错误，不符合题意； C、，原计算正确，符合题意； D、和不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； 故选：C． 2．B 【分析】本题主要考查了同类项的定义，代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此可得的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， 故选：B． 3．A 【分析】本题考查了已知同类项求指数中字母或代数式的值，根据和是同类项，得出，即可作答． 【详解】解：∵和是同类项， ∴， 解得， 故选：A 4．C 【分析】本题考查了合并同类项、去括号，根据去括号、合并同类项的法则计算即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：A、和不是同类项，不能直 ... ...