5.1方程 练习（含解析）2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

5.1方程 练习 一、单选题 1．已知，下列等式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 2．若关于的方程的解是，则a，b的关系为（ ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．乘积为-1 3．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 4．根据等式的性质，下列各式变形错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．已知.根据等式的性质，下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如果a、b是定值，且关于的方程，无论为何值时，它的解总是，那么的值是（ ） A．1 B．2 C．16 D．31 7．已知是关于的方程的解，则代数式的值为（　　） A． B．1 C． D．9 8．根据等式的基本性质，下列各等式变形正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 9．下列方程中移项正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 10．关于的一元一次方程的解为，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 12．下列式子：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 13．若关于x的方程是一元一次方程，则 ． 14．如果关于的方程无解，那么实数 ． 15．已知，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m n．（填“”“”或“”） 16．已知方程，用含x的式子表示y，则 ． 三、解答题 17．已知关于x、y的代数式：，，且代数式． (1)若，化简代数式M； (2)若代数式M是关于x、y的一次多项式，求的值； (3)当是关于x的一元一次方程时，求代数式M的值． 18．若方程是关于的一元一次方程． (1)求的值； (2)判断是否是方程的解． 19．解方程． ① ② ③ 20．已知，利用等式的性质，求： (1)和的值； (2)的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A B A B C D A 题号 11 12 答案 B B 1．D 【分析】本题考查了等式的性质，性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，根据对应性质逐一判断，即可得到答案． 【详解】解：A、等式两边同时，则，等式成立，不符合题意； B、等式两边同时，则，等式成立，不符合题意； C、等式两边同时，则，等式成立，不符合题意； D、等式两边同时，则，等式不成立，符合题意； 故选：D． 2．B 【分析】本题考查了方程的解、相反数的定义，由方程的解得，由相反数的定义，即可求解；理解方程的解是解题的关键． 【详解】解：方程的解是， ， ， a，b的关系为互为相反数， 故选：B． 3．D 【分析】本题考查了一元一次方程的定义．根据一元一次方程的定义“含有一个未知数，且未知数的最高次是1的整式方程”作答． 【详解】解：A、不是整式方程，不是一元一次方程，该选项不符合题意； B、，未知数的最高次是2，不是一元一次方程，该选项不符合题意； C、有两个未知数，不是一元一次方程，该选项不符合题意； D、满足一元一次方程的定义，该选项符合题意； 故选：D． 4．A 【分析】本题考查了等式的基本性质“性质1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”，熟练掌握等式的基本性质是解题关键．根据等式的基本性质逐项判断即可得． 【详解】解：A、若，则当时，有；当时，不一定相等，所以此项错误，符合题意； B、若，则，所以此项正确，不符合题意； C、若，则，所以此项正确，不符合题意； D、若，则，所以此项正确，不符合题意； 故选：A． 5．B 【分析】本题考查等式的性质，做题的关键是熟练掌握等式的性质． 根据等式的性质逐项判断即可． 【详解】解：A、由，可得，原式错误，不符合题 ... ...