5.2解一元一次方程练习（含解析）2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

5.2解一元一次方程 练习 一、单选题 1．解方程时，去分母后正确的等式是（ ） A． B． C． D． 2．如果方程与关于x的方程的解互为相反数，则m的值是（　　） A． B．6 C． D． 3．已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值的和为（ ） A．14 B．45 C． D． 4．解方程，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 5．小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（ ） A． B． C． D． 6．若是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A． B． C．或 D． 7．小明在解关于的方程时，误将看成了，得到方程的解为，则原方程的解为（ ） A． B． C． D． 8．下面四个方程中，与方程的解相同的是（ ） A． B． C． D． 9．如果是关于的方程的解，则的值为（ ） A．4 B． C．2 D． 10．对于两个非0有理数，我们规定，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．解一元一次方程时，去分母变形正确的是（ ） A． B． C． D． 12．若不论k取什么数，关于x的方程（m、n是常数）的解总是．则的值是（ ） A． B． C． D．15 二、填空题 13．对于有理数a、b，有如下规定：，例如，若，则 ． 14．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种运算那么当时，则x的值是 ． 15．若关于的方程的解与方程的解互为相反数，则的值为 ． 16．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为 ． 三、解答题 17．解方程： (1)； (2) 18．解下列方程 (1)； (2)； (3)； (4)． 19．若两个一元一次方程的解相差3，则称解较大的方程为另一个方程的“滑行方程”．例如：方程是方程的“滑行方程”． (1)方程是否是方程的“滑行方程”？请说明理由． (2)如果关于的方程是方程的“滑行方程”，求的值． 20．解方程：． 解：①当时，解得；②当时，解得． 所以原方程的解是或． (1)解方程：； (2)解方程：； (3)探究：当b分别为何值时？方程， ①无解； ②只有一个解； ③有两个解． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D C A B D D A 题号 11 12 答案 D C 1．B 【分析】本题考查的是解一元一次方程，掌握等式的性质2是解题关键．将方程两边同时去分母即可得到答案． 【详解】解：将方程两边同时去分母得：， 故选：B． 2．A 【分析】本题考查解一元一次方程，一元一次方程的解．求出的解，进而求出的解，将其代入方程，求出的值即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴方程的解为， ∴， ∴． 故选：A． 3．D 【分析】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握解一元一次方程的解法是解题的关键．先解一元一次方程可得，再由方程的解为正整数，则或，求出的值即可求解． 【详解】解：， ， ， 方程有正整数解， ， ， 方程的解是正整数， 或， 解得或， ， 故选：D． 4．D 【分析】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． 根据解一元一次方程的去分母法则可进行求解． 【详解】 去分母得，． 故选：D． 5．C 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，把代入计算即可求解． 【详解】解：把代入得： ， 解得：； 故选：C． 6．A 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．根据一元一次方程的定义即可求解． 【详解】解：由题意得，，， ，， 解得：． 故选：A． 7．B 【分析】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 将代入得到，得到，继而得到，解得，即可得到答案． 【详解】解：根据题意得， ， ， 解得， 故选：B． 8．D 【分析】本题考查了同解方程，解出每个方程的解，再判断同解方程．先解得，再求出每个选项中方程的解，根据同解方程 ... ...