7.3定义、命题、定理练习（含解析）2024--2025学年人教版（2024）七年级数学下册

7.3 定义、命题、定理 练习 一、单选题 1．下列命题中，是真命题的是（ ） A．同位角相等 B．邻补角一定互补 C．相等的角是对顶角 D．有且只有一条直线与已知直线垂直 2．下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例的是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．下列定理中没有逆定理的是（ ） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．直角三角形的两个锐角互余 C．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等 D．全等三角形的对应角相等 4．下列推理正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则或 5．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．如果，那么 B．如果两个角都是直角，那么这两个角相等 C．对顶角相等 D．相等的角是内错角 6．下列语句是命题的是（ ） A．你昨天锻炼身体了吗？ B．数学是自然科学的基础 C．保护视力 D．第一考场 7．甲，乙，丙共人参加三项知识竞赛，每项知识竞赛第一名到第三名的分数依次为，，．竞赛全部结束后，甲获得其中两项的第一名及总分第一名，则下列说法错误的是（　　） A．第二名，第三名的总分之和为分或分 B．第二名的总分可能超过分 C．第三名的总分共有种情形 D．第三名不可能获得其中任何一场比赛的第一名 8．张浩有红牌和蓝牌各张，已知张浩能在一个摊位上用张红牌换张银牌和张蓝牌，还能在另一个摊位上用张蓝牌换张银牌和张红牌，若他按照上述方法继续换下去，直到手中的牌无法交换为止，则张浩手中最后有银牌（　　）张 A． B． C． D． 9．用反证法证明“在中，若，则”时，应假设（　　） A． B． C． D． 10．能说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是（ ） A．， B．， C．， D．， 11．下列可以作为定理的有（ ） ①一个能被2整除的数也必能被4整除；②相等的角是对顶角；③25与x的平均值是3；④三角形内角和为． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．下列定理中没有逆定理的是（ ） A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同旁内角互补 C．对顶角相等 D．若两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等 二、填空题 13．有下列语句：①把无理数表示在数轴上；②若a2＞b2，则a＞b；③无理数的相反数还是无理数．其中 是真命题（填序号）． 14．把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式： 15．下列命题可以作定理的有 个． ①2与6的平均值是8；②能被3整除的数能被6整除；③5是方程的根；④三角形的内角和是；⑤等式两边加上同一个数仍是等式． 16．用反证法证明命题：“如果，是整数，且能被整除，那么，中至少有一个能被整除”时，应假设 ． 三、解答题 17．命题：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行． (1)请将此命题改写成“如果……那么……”的形式：_____； (2)如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出证明过程（注明理由）． 已知：如图，，_____．求证：_____． 18．下列命题的条件是什么？结论是什么？ (1)两直线平行，同位角相等． (2)若，，则． (3)不等式的两边同乘一个负数，不等号方向改变． 19．如图，给出下列等量关系：①，；②；③AF平分；请你以其中两个为条件，另一个为结论，写出一个正确命题，并加以证明． 20．用反证法证明下列问题： 如图，在中，点D、E分别在上，相交于点O．求证：和不可能互相平分． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D D A B C D A A 题号 11 12 答案 A C 1．B 【分析】本题考查了命题与定理的知识，利用平行线的性质、对顶角的性质、邻补角的定义，垂线的性质逐项判断解题． 【详解】解：A. 两直线平行，同位角相等，故原命题是假命题； B. 邻补角一定互补，是真命题； C. 相等的角不一定是对顶角，故原命题是 ... ...