7.3定义、命题、定理练习（含解析）2024-2025学年人教版七年级数学下册

7.3 定义、命题、定理 练习 一、单选题 1．下列命题的逆命题不正确的是（　　） A．直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和 B．两直线平行，内错角相等 C．等腰三角形的两个底角相等 D．全等三角形的对应角相等 2．对真命题“平行于同一条直线的两直线平行”的证明过程如图所示，则下列正确的是（ ） 已知：如图，． 求证：． 证明：作直线d分别与直线a，b，c相交． ． A．①处为两直线平行，同位角相等 B．①处为同位角相等，两直线平行 C．②处为同位角相等，两直线平行 D．②处为两直线平行，同位角相等 3．下列命题中，属于真命题的是（ ） A．内错角相等 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C．若两个角的和为，则这两个角为邻补角 D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．下列说法中：真命题的个数为（ ） ①如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等； ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③过直线外一点向直线作垂线段，这条垂线段就是点到直线的距离； ④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．对于命题“如果，那么．”能说明它是假命题的反例是（ ） A． B． C． D． 6．下列命题中真命题的个数是（ ）． （1）对顶角相等； （2）平行于同一直线的两条直线平行； （3）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； （4）两直线平行，同旁内角互补． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列命题中，是真命题的是（　　） A．同旁内角相等 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系为垂直与平行 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 8．下列语句中，假命题是（ ） A．如果直线满足，，那么 B．两个互为邻补角的角度数之和为 C．内错角相等 D．对顶角相等 9．下列命题中，是真命题的是（ ） A．两直线平行，同位角互补 B．整数有两个平方根，它们互为相反数 C．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等 D．两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行 10．下列四个命题， ①对顶角相等； ②有一条公共边，且互补的两个角互为邻补角； ③平行于同一条直线的两条直线平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离； 其中真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．下列命题中，不正确的是（　　） A．两条直线相交形成的对顶角一定相等 B．两条平行线被第三条直线所截，同位角一定相等 C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 12．下列句子：其中命题的个数是（ ） ①你喜欢数学吗？②熊猫没有翅膀；③任何一个三角形一定有直角；④作线段；⑤无论是怎样的自然数，式子的值都是质数；⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 13．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式 ． 14．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 ． 15．可以用一个数的值说明命题“如果能被整除，那么它也能被整除”是假命题，这个数可以是 ． 16．若要说明命题“若，则”是假命题，则任意举出一个反例，写出和的值： ． 三、解答题 17．【感知】如图，已知，若，则．请补全证明过程． 证明：（已知）， （_____）． （已知）， _____（等量代换）， （_____）； 【延伸】若前提“”不变，将题设中的“”与结论“”调换，命题是真命题还是假命题？如果是真命题，写出证明过程；如果是假命题，举出反例． 18．如图，已知，，现有3个条件：①；② ；③． (1)请在上述3个条件中选择其中一个作为已 ... ...