9.1用坐标描述平面内点的位置 练习（含解析）2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

9.1用坐标描述平面内点的位置 练习 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图，已知点，，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 4．若点M在第三象限，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，则点M坐标是（ ） A． B． C． D． 5．如果点在第一、三象限的角平分线上，那么点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．若直线轴，M点的坐标为，且线段，点N在点M的左侧，则点N的坐标为（ ） A． B． C．或 D．或 7．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，．按照此规律，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．下列说法不正确的是（ ） A．点在第一象限 B．点到y轴的距离为 C．若中，则点P在x轴上 D．点一定在第二象限 9．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为，，，则第四个顶点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的有（ ） ①x轴上的点，其纵坐标均为0 ②当时，点在第四象限 ③若，则点在第一象限 ④坐标平面内的点与它的坐标一一对应 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．在平面直角坐标系中，点在第四象限，则◆可能是（ ） A．0 B．的立方根 C．5 D．4的算术平方根 12．已知点与点的连线平行于轴，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在平面直角坐标系中，已知点，． 则点C的坐标是 ． 14．如图，长方形中，在坐标轴上，，则的坐标为 ． 15．在平面直角坐标系中，已知，，则线段的中点的坐标为 ． 16．已知两点和，下列说法正确的有 （填序号） ① 直线轴 ②A、B两点间的距离 ③的面积 ④线段的中点坐标是 三、解答题 17．在平面直角坐标系中， 已知点． (1)若点 P 在 y轴上，求点 P 的坐标； (2)若点 P 到两坐标轴的距离相等，求点 P 的坐标． 18．已知当m，n都是实数，且满足时，就称点为“爱心点”． (1)点中哪个点为“爱心点”？请说明理由； (2)若点是“爱心点”，则点M在第几象限？请说明理由． 19．已知在平面直角坐标系中，点． (1)请在图中建立符合题意的平面直角坐标系； (2)当轴时，求点M的坐标，并在图中标出点M； (3)若点M到y轴的距离为1，求点M的坐标． 20．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为且a，b满足，已知点C坐标为， (1)的面积 (2)若点M在y轴上，且，求点M的坐标 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C A D A D C B C 题号 11 12 答案 B B 1．B 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键． 根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可． 【详解】解：点位于第二象限， 故选：B． 2．D 【分析】根据点的坐标，建立坐标系，解答即可． 本题考查了坐标与坐标系，正确建立坐标系是解题的关键． 【详解】解：根据点，，建立坐标系如下： 故点C的坐标为． 故选：D． 3．C 【分析】此题主要考查平面直角坐标系的基本概念和坐标的确定. 根据各象限内的坐标特征第一象限（+，+），第一象限（-，+），第一象限（-，-），第一象限（+，-）. 【详解】解：点位于第二象限． 故选C． 4．A 【分析】本题考查坐标系中点到坐标轴的距离，根据到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离则是点的横坐标的绝对值解题． 【详解】解：∵点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为6， ∴，， 又∵点M在第三象限， ∴点M坐标是， 故选：A． 5．D 【分析】本题考查了点的坐标，熟记第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等并列出方程是解题的关键． 根据第一、三象限角平分线上的 ... ...