8.1.1 平方根 课件(共16张PPT)2024-2025学年人教版（2024）七年级数学下册

(课件网) 知识回顾 运算 结果 运算关系 回顾上学期学过的几种运算填写下面的表格. 加法 减法 乘法 除法 乘方 和 差 积 商 幂 互为逆运算 互为逆运算 ？ 8.1.1 平方根 人教版初中数学/七年级下册 授课教师： 日期： 学习目标 1.正确理解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根； 2.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根； 3.学生经历由特殊到一般，培养学生观察，归纳，类比的能力. 探究新知 求下列各数的平方，并观察说出你从中发现了什么？ ①任何数的平方都是一个非负数； ②互为相反数的两个数的平方相等； 探究新知 填写下列表格； 的平方根或二次方根 (±4)2 =16 ±4是16的平方根 求一个数的平方根的运算，叫作开平方。 探究新知 观察以下两个表格，说出你从中发现了什么？ 平方 开平方 互为逆运算 知识回顾 运算 结果 运算关系 回顾上学期学过的几种运算填写下面的表格. 加法 减法 乘法 除法 乘方 和 差 积 商 幂 互为逆运算 互为逆运算 开方 根 互为逆运算 典例解析 求一个数的平方根可 将带分数化成假分数； 例1 求下列各数的平方根： （1） 64 ； （2） ； （3）0.01 ； （4） ； 正数 0 负数 平方根个数 平方根之间的关系 正数、0、负数有没有平方根？ 如果有有几个？有什么特点？ 思考 探究新知 2个 1个 0个 互为相反数 思考：什么数有平方根？为什么？ 只有非负数才有平方根。 即当_____时， 有意义； 当_____时， 无意义。 a ≥ 0 a < 0 探究新知 正数 a 正平方根记为： 负平方根记为： 被开方数 读作“正、负根号 a ”. 即正数 a 的平方根表示为： 0的平方根记为 。 想一想：如何表示一个正数的平方根呢？ 探究新知 典例解析 先化简再求值： 例2 下列各数有平方根吗？如果有，求它的的平方根：如果没有，说明理由. （1）0.36； （2） ； （3） ； 总结提升 课堂练习 课堂练习 （1） （2） ； （3） ； 课后作业 1.做完学习单，并在作业本上做课后习题第2题； 2.通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获与疑惑，并记录下来：