浙教版（2024）数学七年级下册 5.2 分式的基本性质 同步分层练习

浙教版（2024）初中数学七年级下册 5.2 分式的基本性质 同步分层练习 一、夯实基础 1．（广西南宁市第四十七中学2024-2025学年下学期3月月考八年级数学试题）若把分式中的x，y同时扩大10倍，则分式的值（　　） A．扩大为原来的10倍 B．扩大为原来的倍 C．不变 D．缩小为原来的 【答案】A 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：将原式中x，y分别换为10x，10y， 得： ∴分式的值扩大为原来的10倍， 故答案为：A． 【分析】把x，y分别换为，约分得到结果，即可作出判断． 2．（2023八下·恩阳期中）把分式中的都扩大3倍，那么分式的值（ ） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．不能确定 【答案】A 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：∵， ∴把分式中的都扩大3倍，分式的值扩大3倍， 故答案为：A． 【分析】用3x、3y替换原分式中的x、y，再根据整式混合运算顺序计算分子、利用乘法分配律逆用变形分母，接着利用分式的基本性质化简，最后与原分式比较即可． 3．（2023八下·德化期末）下列式子变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：A、当a=b时， ，此等式不成立，故不符合题意； B、 ， 此项错误，故不符合题意； C、 ，此项正确，故符合题意； D、 ， 此项错误，故不符合题意； 故答案为：C. 【分析】根据分式的基本性质逐一判断即可. 4．（2024八上·昌平期中）下列式子从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：A、与不一定相等，原式变形错误，不符合题意，A错误； B、与不一定相等，原式变形错误，不符合题意，B错误； C、，原式变形正确，符合题意，C正确； D、与不一定相等，原式变形错误，不符合题意，D错误； 故选：C． 【分析】本题考查分式的基本性质.当m与n异号时可得：与不一定相等，据此可判断A选项；根据，据此可判断B选项；直接将-1提到前可得：，据此可判断C选项；根据与不一定相等，据此可判断D选项. 5．（2024八下·六盘水期末）约分：　 　． 【答案】 【知识点】分式的约分 【解析】【解答】解：=3a. 故答案为：3a. 【分析】利用分式的基本性质化简即可. 6．（2024七下·余姚期末）分式的值为m，将x，y都扩大2倍，则变化后分式的值为　 　. 【答案】m 【知识点】分式基本性质的应用-判断分式值的变化 【解析】【解答】解：将分式中x、y都扩大2倍后所得式子为： ， 若分式的值为m， 则所得分式的值是m． 故答案为：m． 【分析】将原分式中的x、y用2x、2y代替，再根据分式的基本性质化简，最后与原分式进行比较即可． 7．（数与式—+分式—+约分（容易））请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式，然后请你自选一个合理的数代入求值．a2﹣1，a2﹣a，a2﹣2a+1． 【答案】解：把a2﹣1作为分母，a2﹣a作为分母， 可得： = = ， 当a=2时，原式= = 【知识点】分式的约分 【解析】【分析】先把要求的式子进行因式分解，再进行约分，然后找一个合理的数代入即可得出答案． 二、能力提升 8．（2025九上·鹿寨期末）下列各分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】最简分式的概念 【解析】【解答】解：、分子分母含公因式，该分式不是最简分式，不合题意； 、，分子分母含公因式，该分式不是最简分式，不合题意； 、分子分母不含公因式，该分式是最简分式，符合题意； 、分子分母含公因数，该分式不是最简分式，不合题意； 故答案为：． 【分析】根据最简分式的定义逐项进行判断即可求出答案. 9．（2023八下·盐都期中）如果把分式中x、y的值都变为原来的2倍，则分式的值（　　） A．变为原来 ... ...