【精品解析】浙教版（2024）数学七年级下册5.4 分式的加减 同步分层练习

浙教版（2024）数学七年级下册5.4 分式的加减 同步分层练习 一、夯实基础 1．（2025·高州模拟）计算的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式的加减法 【解析】【解答】解：， 故答案为：B． 【分析】根据同分母分式的加减法法则计算即可解答． 2．（2024八上·恩平期末）计算的结果等于（　　） A． B．a C．1 D． 【答案】C 【知识点】同分母分式的加、减法 【解析】【解答】解： ， 故答案为：C. 【分析】利用分式的加法的定义及计算方法（①分母相同，分子相加；②分母不同，先通分，再将分子相加）分析求解即可. 3．（2024八上·石家庄期中）下列选项正确的是（　　） A．分式的最简公分母是 B． C． D．分式 中的a，b同时扩大2倍值不变 【答案】C 【知识点】分式的基本性质；最简公分母 【解析】【解答】解：A．分式的最简公分母是，原说法错误，不符合题意，A错误； B．，原说法错误，不符合题意，B错误； C．，原说法正确，符合题意，C正确； D．分式中的a，b同时扩大2倍变为，即分式中的a，b同时扩大2倍值变为原来的2倍，原说法错误，不符合题意，D错误； 故选：C． 【分析】本题考查最简公分母和分式的性质，根据5次方包含2次方可得：A中两个分式的最简公分母为，据此可判断A选项；根据分式的基本性质：分式的分子和分母同乘以一个不为0的代数式，分式的值不变，可得：，据此可判断B选项；据分式的基本性质：分式的分子和分母同时除以一个不为0的代数式，分式的值不变，可得：，据此可判断C选项；利用分式的基本性质计算可得分式中的a，b同时扩大2倍值变为原来的2倍，据此可判断D选项. 4．（2024八上·昌平期中）将公式（均不为零，且）变形成求的式子，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】分式的加减法 【解析】【解答】，所以． 故选：A． 【分析】本题考查等式的性质.先对等式右边进行通分可得：，再利用等式的性质进行变形可得：，据此可选出答案. 5．（2023九下·赵县模拟）嘉琪在分式化简运算中每一步运算都在后面列出了依据，所列依据错误的是（　　） 化简： 解：原式 ………………①通分 ……………………②合并同类项 ……………………③提公因式 ………………………………④约分 A．① B．② C．③ D．④ 【答案】A 【知识点】分式的加减法 【解析】【解答】①不是通分，而是同分母分式的加减法，故说法错误． 故选：A． 【分析】运用分式的加减法判断即可解题． 6．（2024八上·斗门期末）对分式和进行通分，它们的最简公分母为　 　． 【答案】 【知识点】分式的通分；最简公分母 【解析】【解答】 解：分式和进行通分，它们的最简公分母为. 故答案为：6a2b. 【分析】最简公分母含有数字和字母部分，数字部分取两个分母的最小公倍数，字母部分含所有字母并取字母的最大指数，据此求解即可. 7．（2024九下·浙江模拟）某绿化队原来用漫灌方式浇绿地，天用水吨，现改用喷灌方式，可使这些水所用的天数为天，现在比原来每天节约用水　 　吨．（用含，的代数式表示） 【答案】 【知识点】分式的加减法；用代数式表示实际问题中的数量关系 【解析】【解答】解：（吨， 现在比原来每天节约用水吨； 故答案为：． 【分析】根据题意分别写出原来每天用水量减去现在每天用水量即可． 8．（2024八上·昌平期中）计算：． 【答案】解： ． 【知识点】分式的加减法 【解析】【分析】本题考查分式的减法.根据同分母分式相减，分母不变，分子相减可得：原式，再进括号展开可得：原式，再进行计算可求出答案. 二、能力提升 9．（2024八上·怀化期末）已知 ，那么的值为 （　　） A．4 B． C．2 D．0 【答案】A 【知识点】分式的乘除法；分式的加减法 【解析】【解答】解：，， ... ...