湖南师范大学附属中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试卷（扫描版，无答案）

湖南师大附中2024一2025学年度高一第二学期期中考试 数 学 时量.120分钟 满分：150分 得分： 中 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是特合题目 要求的.) 1.在复平面内，(1一i)(4十3)对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 中 2.已知向量a=(1,2),b=(,一1)，c=(,一1)，若(a十c)∥b,则A十= A.-2 B.-1 C.0 D.1 地 3.已知a,b表示直线，a,B,Y表示平面，则下列结论中正确的是 A若a∥&，b∥a,则a∥b B.若a∥b,a∥a,则b∥a p C.若a∥B,a∩y=a,ny=b,则a∥i D.若a∥B,b∥B,aCa,bCa,则a∥B 长 汕 4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=√2，b=√3，A=45°，则B= A.60° B.120° .60°或120° D.45或1359 5.在平行四边形ABCD中，AB=4,AD=2,∠A=60°，DM=3M心，则AM,BM= A.3 B.2 c D.1 6.已知定义在R上的函数f代x)满足f代x)+f4一2）=2，若函数g)=产2与f代)的图象的交 点为(1，y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则y1十y2十十ym= A咒 B.m C.2m D.4m 7.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=60°，b=3√5，若△ABC为锐角三角形，则c 闲 的取值范围为 A(0,3√3) B.(0,33] C.(0,6) D.(3,6) 8.已知正方体ABCD-A1B1CD1的棱长为2，E,F分别是棱BC,CC的中 点，动点P在正方形BCC1B1(包括边界)内运动，若PA1∥平面AEF,则 A 母 线段PA1的长度的最小值是 B.2 C.5 D.3 高一数学试题（附中版）第1页（共6页） 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.已知为虚数单位，下列说法正确的有 A.i++i+i=0 B复数x=己2的共轭复数=一2+i C.复数受=3六i的模为10 ,D.已知复数之满足引z一1|={之+1|，则之在复平面内对应的点的轨迹为直线 10.下列说法正确的是 -分 A已知向量a=(1,1),b=(x,2),且a⊥b,则x=一2 B.向量a=(2,3),b=(x,2),则“a,b的夹角为锐角”是“x>一3”的充要条件 C.若2OA+Oi+3OC=0,SAoc,S△ABc分别表示SAoc,SMBC的面积，则S△0c:SAABC=1:6 D在AABc中，向t证满足（离+·成-且·惑-：则△AC为 IABI ACI 等边三角形 11.圆锥S0的底面半径为r,母线长为l,侧面积为3π，点C是母线SA上靠近点S 的三等分点，M,N是底面圆周上两点，MA=NA且∠MAN=,则 A当3r=1时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为√I3 B当=2时，过顶点S和两母线的截面三角形的面积最大值为 4 C.当1=3时，圆锥0的外接球表面积为8x 8 D.存在点D在圆锥SO上，使得直线BD∥平面MCN 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.已知水平放置的四边形ABCD按斜二测画法画出的直观图A'B'CD如图所示，其中 A'D∥B'C',A'D'=2,B'C=4,AB=1,则四边形ABCD的面积为 0)B 13.若将一个棱长为6的正方体铁块磨制成一个球形零件，则制作的球形零件的最大体积是 14.如图所示，四边形ABCD内接于圆O,AB∥CD,AB=AD=6,设AO=xAB+yAD,且2x十6y =3,则四边形ABCD的对角线BD的长为 高一数学试题（附中版第2页（共6页） ... ...