第十七章《勾股定理》勾股定理的应用小节复习题 【题型1 应用勾股定理解决梯子滑动问题】 1.如图，学校高的教学楼上有一块高的校训宣传牌，为美化环境，对校训牌进行维护．一辆高的工程车在教学楼前点处，伸长的云梯（云梯最长）刚好接触到的底部点处．问工程车向教学楼方向行驶多少米，长的云梯刚好接触到的顶部点处？ 2.2023年8月18日，世界机器人大会在北京亦庄召开．某科技公司展示了首款人形通用机器人．乐乐爸爸是机器人研发工程师，其中一次机器人的跑步测试方案如下：在滑梯上的乐乐从滑梯顶端D处沿着方向滑下，同时机器人从乐乐对面的A处向B处跑去，恰好在点B处与乐乐相遇，并且机器人的跑步速度与乐乐的下滑速度相同．已知滑梯的高度米，滑梯底部与机器人的出发点之间的距离米．请问，机器人跑步多少米与乐乐相遇？ 3.如图，小巷左右两侧是竖直的高度相等的墙，一根竹竿斜靠在左墙时，竹竿底端O到左墙角的距离为2米，顶端B距墙顶的距离为1米，若保持竹竿底端位置不动，将竹竿斜靠在右墙时，竹竿底端到右墙角的距离为3米，顶端E距墙顶D的距离为2米，点在一条直线上，点在一条直线上，．求： (1)墙的高度； (2)竹竿的长度． 4.如图，风等在点C处，在A，B两处各用一根引线固定着这个风筝，其中引线与水平地面垂直，引线的长度为10米，A，B两处的水平距离为8米（风筝本身的长宽忽略不计）． (1)求此时风筝离地面的高度； (2)现要使风筝沿竖直方向上升9米至M处，若A，B位置不变，引线的长度应加长多少米？ 【题型2 应用勾股定理解决航海问题】 1.如图，我军巡逻艇正在处巡逻，突然发现在南偏东方向距离海里的处有一艘走私船，以海里小时的速度沿南偏西方向行驶，我军巡逻艇立刻沿直线追赶，半小时后在点处将其追上．求我军巡逻艇的航行速度是多少？ 2.一辆轿车从地以的速度向正东方向行驶，同时一辆货车以速度从地向正北方向行驶，2小时后两车同时到达走向公路上的两地． (1)求两地的距离； (2)若要从地修建一条最短新路到达公路，求的距离． 3.漳州某港口停着轮船A和轮船B．两艘轮船同时从该港口出发，轮船A以每小时航行16海里的速度沿北偏东的方向航行，轮船B以每小时航行12海里的速度沿南偏东的方向航行，半个小时之后，两艘轮船相距多少海里？ 4.我国在防控新冠疫情上取得重大成绩，但新冠疫情在国外开始蔓延，为了防止境外输入病例的增加，我国暂时停止了一切国际航班、水运．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我国海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，6分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，乙巡航艇的航向为北偏西． （1）求甲巡逻艇的航行方向（用含n的式子表示） （2）成功拦截后，甲、乙两艘巡逻艇同时沿原方向返回且速度不变，3分钟后甲、乙两艘巡逻艇相距多少海里？ 【题型3 应用勾股定理解决超速问题】 1.如图，A中学位于南北向公路l的一侧，门前有两条长度均为100米的小路通往公路l，与公路l交于B，C两点，且B，C相距120米． (1)现在想修一条从公路l到A中学的新路（点D在l上），使得学生从公路l走到学校路程最短，应该如何修路（请在图中画出）？新路长度是多少？ (2)为了行车安全，在公路l上的点B和点E处设置了一组区间测速装置，其中点E在点B的北侧，且距A中学170米．一辆车经过区间用时5秒，若公路l限速为（约），请判断该车是否超速，并说明理由． 2.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行 速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方60米处，过了5秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为100米，这辆小汽车超速 ... ...
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