第17章《勾股定理》章节测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．在中，斜边，则等于（ ） A．8 B．4 C．6 D．以上都不对 2．2002年8月在北京召开的国际数学大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示：如果大正方形的面积是7，小正方形的面积是2，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边为b，那么的值为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（ ） A． B． C． D． 4．如图，5个阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、5、20，则正方形B的面积为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 5．如图，高速公路上有、两点相距，、为两村庄，已知，，于，于，现要在上建一个服务站，使得、两村庄到站的距离相等，则的长是（ ）． A． B． C． D． 6．如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，BC⊥AB于点B，且BC＝1．连接AC，在AC上截取CD＝BC，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是（ ） A．2 B．+1 C．2 D．﹣1 7．我国是较早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在西周 由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2等于（ ） A．9 B．35 C．45 D．无法计算 9．如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为（ ） A．3 B． C． D．9 10．在中，是直线上一点，已知，，，，则的长为（ ） A．4或14 B．10或14 C．14 D．10 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．正方形的边长为1，其面积记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为，…按此规律继续下去，则的值为 12．直角三角形的两条直角边为和，斜边长为6，若，则 ． 13．《九章算术》是我国古代的一部数学著作，其中记载了一道有趣的题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三．乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会．问甲乙行各几何 ”其大意如下：已知甲、乙两人同时从一地出发，甲的速度为7步/秒（步为古代长度计量单位，与现在的米类似），乙的速度为3步/秒．乙一直向东行走，甲向南行走10步后，偏离原方向，朝北偏东的方向直行一段后与乙相遇，问甲、乙各行走了多少步 设乙经过秒后两人相遇，则根据题意，可列方程为 ． 14．如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接图2中四条线段得到如图3的新图案，如果图1中的直角三角形的长直角边为5，短直角边为2，图3中阴影部分的面积为，那么的值为 ． 15．如图，有一个圆柱形储油罐，要以A点为起点环绕油罐侧面建梯子，正好到达A点正上方的B点，则梯子最短需要（已知油罐底面周长是12米，高8米） ． 16．若，则的最小值为 ． 三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）已知：在中，，于，，．求： (1)求的面积； (2)求线段的长： (3)求高的长． 18．（6分）为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，求出空地的面积． 19．（8分）在中， 、、三边的长分别为 、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点 ... ...
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