苏科版七年级下册第12章《定义 命题 证明》练习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 苏科版七年级下册第12章《定义 命题 证明》练习题 一、单选题 1．下列选项中，可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A． B． C． D． 2．已知命题“若，则”，下列说法正确的是（　　） A．它是一个真命题 B．它是一个假命题，反例 C．它是一个假命题，反例 D．它是一个假命题，反制 3．下列定理有逆定理的是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．直角都相等 C．全等三角形的对应角相等 D．对顶角相等 4．用反证法证明命题“若，，则”时，第一步应假设（　　） A．a不平行于b B．a平行于b C．b不平行于c D．b平行于c 5．下列命题是假命题的是（ ） A．同角的余角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．三角形的内角和为 D．同旁内角互补 6．下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．若，则 B．如果，则 C．有两边相等的三角形是等腰三角形 D．全等三角形的周长相等 7．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于”时，首先应假设这个三角形中（ ） A．每一个内角都小于 B．每一个内角都大于 C．有一个内角大于 D．有一个内角小于 8．对于命题“在同一平面内，若，则”，用反证法证明，应假设（ ）． A． B． C．a与c相交 D．b与c相交 9．下列命题中：（1）点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；（2）两直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中假命题的个数为（ ） A． B． C． D． 10．下列命题都是正确的命题，其中逆命题也正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．下列命题中，①一个角的补角大于这个角；②如果，那么；③对顶角相等；④内错角相等，两直线平行．其中真命题有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．下列真命题的个数是（ ） ①平移变换中，各组对应点连接而成的线段平行且相等． ②同旁内角互补． ③若两个角有公共顶点和一条公共边，并且它们的和为180°，则这两个角互为邻补角． ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A．0 B．1 C．2 D．3 13．已知下列命题：若，则；若，则；内错角相等；直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．其中原命题与逆命题均为真命题的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 14．下列命题中，是真命题的是（ ） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 二、填空题 15．题设和结论正好相反的两个命题叫做 ．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 ． 16．“如果，那么”的逆命题为 ． 17．两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．这个命题的结论是 ． 18．如图，三角形中，，是边上的两点，是边上一点，连接并延长．交的延长线于点．现有以下条件：①平分；②；③．从三个条件中选两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明． 条件： ； 结论： ．（填序号） 19．用反证法证明（填空）：两直线平行，同位角相等． 已知：如图，直线，被所截，A，B为交点，． 求证：． 证明：假设所求证的结论不成立， 即_____． 过点A作直线，使与所成的与相等，则_____， 所以直线与直线不重合． 但（_____），又已知，这与基本事实“_____”产生矛盾．所以_____不成立． 所求证的结论成立． 三、解答题 20．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式． (1)同角的余角相等． (2)同号两数相乘，积为正数． 21．已知命题“两直线平行，同旁内角互补”． (1)写出该命题的题设和结论，并将其改写成“如果……那么……”的形式； (2)嘉淇想 ... ...