(
课件网) 人教版 七年级下册 7.1.2 两条直线垂直 学习目标 1．了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质； 2．了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离。 如果用一条水平直线a表示水面，你能用另一条直线b画出不同选手入水的示意图吗？ 问题1 如右图， （1）∠AOC的对顶角是哪个角？ 这两个角的关系怎样？ （2）∠AOC的邻补角有几个？ 是哪几个角？ 问题2 如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、 ∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？ 新知一 垂线的定义 A C B D O A B C D O 合作探究 在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b, 当α =90°时,a与b垂直. 当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化. 当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交. 两条直线相交 斜交 垂直 垂直是相交的特殊情况 ） α a b b b b b ） α 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90°)时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足. 例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线. b a O 从垂直的定义可知， 判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中有一个角是直角. 垂直定义 问题:（1）两条直线垂直和相交是什么关系？ （2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交，平行，垂直？ 垂直是相交的特殊情况 不能，因为垂直是相交的特殊情况 思考 （3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？ 两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直． （4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？ 用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线． （1）用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ 无数条 知识点 垂线的画法 探究 探究新知 任务：探究垂线的画法和性质 探究： （2）经过直线 l 上一点A画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ l A C 一放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 二靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上 三移:移动三角板到已知点 四画:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1条 探究新知 任务二：探究垂线的画法和性质 探究： （3）经过直线 l 外一点B画 l 的垂线，这样的垂线能画出几条？ l B D 一放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 二靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上 三移:移动三角板到已知点 四画:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 1条 探究新知 任务：探究垂线的画法和性质 垂线的性质： 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 1.下列说法正确的有 （ ） ①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线； ③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线； ④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 对应训练 √ √ × × A 2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线．如图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线. B P A B P A B P （1） （2） （3） 【选自教材P5 练习 第2题】 C D E l 点到直线的距离 1.线段AB, AC, AD , AE谁最短？ 2.你能用一句话表示这个结论吗？ 说一说： 如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段. B A 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成：垂线段最短. 线段AD的长度叫做点A到直线l的距离. 总结归纳 特别规定： D l A 课本 ... ...
