【精品解析】新人教版七（下）数学课时进阶测试11.3一元一次不等式组（三阶）

新人教版七（下）数学课时进阶测试11.3一元一次不等式组（三阶） 一、选择题（每题3分） 1．（2024七下·宝应期末）关于的不等式组的所有整数解的积为2，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】解一元一次不等式组 2．（2024七下·怀宁期中） 若关于x的不等式组只有3个整数解，则符合条件的所有整数k的和为（　　） A．39 B．42 C．45 D．48 【答案】A 【知识点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：，解①式得；解②式得. 则解集为. 若x只有3个整数解，则这三个整数解只能为1，2，3，即要求，解得，则符合条件的整数k有12、13和14，三数之和为39. 故答案为：A. 【分析】先解不等式组，然后根据题目关于x的整数解的限定条件，推算出k的取值范围，再从中选出符合整数条件的k的可能取值，相加即可. 3．（2024七下·如东期中）已知关于x，y的方程组中x，y均大于0．若a与正数b的和为4，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】解一元一次不等式；解一元一次不等式组；加减消元法解二元一次方程组 4．（2023七下·江岸期末）关于的不等式组的最小整数解为1，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 【答案】B 【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解： 当2m≥m-3时，m≥-3， 不等式组的解集为：x＞2m， 因为不等式组的最小整数解为1， 所以0≤2m＜1， 解得； 当2m＜m-3时，m＜-3， 不等式组的解集为：x≥m-3， 因为不等式组的最小整数解为1， 解得0＜m-1≤1， ∴1＜m≤2； ∵m＜-3， ∴不存在m. 综上所述的取值范围是. 故答案为：B. 【分析】根据同大取大分“2m≥m-3”和“2m＜m-3”两种情况，由该不等式组的最小整数解为1列出关于字母m的不等式组，求解可得答案. 5．（2017七下·抚宁期末）不等式组 的解集为x＜4，则a满足的条件是（　　） A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥4 【答案】D 【知识点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解不等式组得 ， ∵不等式组 的解集为x＜4， ∴a≥4． 故答案为：D． 【分析】先求得不等式组两个不等式的解集，然后再判断出不等式组的解集，最后，依据不等式组的解集可确定出a的值. 6．（2019七下·万州期中）已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组 的解为正整数，且关于x的不等式组 有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（　　） A．4 B．9 C．10 D．12 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的解；一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解：解方程组 得 ， ∵方程组的解为正整数，且k为整数，k-3为9的正因数， ∴ ， ∴k＝4，6； 解不等式组 得， ， ∵不等式组 有且仅有四个整数解， ∴ ， ∴3＜k≤6， ∴k＝4，5，6， ∴所有满足条件的k的和＝4+6＝10， 故答案为：C. 【分析】把k作为常数，解出方程组，根据方程组的解为正整数，且k为整数，故k-3为9的正因数，进而列出关于k的不等式组，求解得出其正整数解；然后将k作为常数，解出不等式组的解集，根据不等式组有且仅有四个整数解 ，即可列出关于k的不等式组，求出其正整数解即可，然后取出同时满足所有条件的k的正整数解，再算出其和即可。 7．（2023七下·岳池期末）若不等式组无解，则k的取值范围是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】解一元一次不等式组 8．（2023七下·唐河期末）若整数a使关于x的不等式组至少有1个整数解，且使关于x，y的方程组的解为正整数，那么所有满足条件的a值之和为(　　) A．﹣17 B．﹣16 C．﹣14 D．﹣12 【答案】B 【知识点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组 二、填空题（每题2分） 9．（2024七下·桐柏月考）若关于x的不等式组的所有整数解的和是﹣9，则m的取值范围是　 　． 【答案 ... ...