威远中学校初2025届九年级下期模拟考试 数 学 一、单选题(本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．将在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（ ） A． B．1 C． D．3 2．一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，，过点作于点．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．在中国数学名著《九章算术》中，有这样一个问题：“今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十．问家数、牛价各几何？”大意是：几家人凑钱合伙买牛，如果每7家共出190钱，那么还缺少330钱；如果每9家共出270钱，又多了30钱．问共有多少户人家，每头牛的价钱是多少钱？设共有x户人家，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 7．对于实数a，b定义运算“ ”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 8．若和的和是单项式，则的平方根是（ ） A．8 B． C． D． 9．水是生命之源．为了倡导节约用水，随机抽取某小区7户家庭上个月家里的用水量情况（单位吨），数据为：7，5，6，8，8，9，10，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．9，8 B．8.5，8 C．8，8 D．7，8 如图，的周长为，正六边形内接于．则的面积为（ ） A．4 B． C．6 D． 11．如图，等腰三角形中，，反比例函数的图象经过点A、B及的中点M，轴，与y轴交于点N．则的值为（ ） A． B． C． D． 12．如图，抛物线的图象交x轴于点、，交y轴于点C．以下结论①；②；③当以点A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形时，；④当时，在内有一动点P，若，则的最小值为．其中正确结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．把多项式3m2﹣6mn+3n2分解因式的结果是 ． 14．按如图所示程序计算，若开始输入，则最后输出的结果为 15．将如图1所示的5个小长方形分别不重叠地放在两个形状、大小完全相同的大长方形中（如图2，3）．已知大长方形的长为，则图3中阴影部分的周长与图2中阴影部分的周长的差是 ．（用含的式子表示） 16．已知函数，当时，y随x的增大而减小，且抛物线上有两点，，，、总满足，则实数a的取值范围是 ． 三、解答题(本大题共5小题，共48分） 17．（8分）（1））计算：． （2）．先化简，再求值：，其中a，b满足． 18．（8分）如图，点O是对角线的交点，过点O的直线分别交，于点E，F． (1)求证：； (2)当时，，分别连接，，求此时四边形的周长． 19．（10分）某校为了落实“五育并举”，提升学生的综合素养．在课外活动中开设了四个兴趣小组：A．插花组：B．跳绳组；C．话剧组；D．书法组．为了解学生对每个兴趣小组的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的统计图． 请结合图中信息解答下列问题： (1)本次共调查了_____名学生，并将条形统计图补充完整； (2)话剧组所对应扇形的圆心角为_____度； (3)书法组成绩最好的4名学生由3名男生和1名女生构成．从中随机抽取2名参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率． 20．（10分）端午节到来之际，小明家的经销店准备销售粽子和咸鸭蛋．据了解，购进500个粽子和200个咸鸭蛋共需1700元，已知一个粽子的进价比一个咸鸭蛋的进价多2元． (1)求每个粽子和每个咸鸭蛋的进价分别为多少元 (2)若每个粽子的售价为5元，每个咸鸭蛋的售价为2元．小明父亲打算购进粽子和咸鸭蛋共1000个，全部售完后利润不低于1600元，求至少购进多少个粽子 21．（12分）如图， ... ...
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