2024~2025学年度第二学期期中考试 高二数学试题 (考试时间120分钟试卷满分150分) 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.函数f(x)=x2-six在区间[0，π]上的平均变化率为（▲） A.1 B.2 C.a D.72 2.已知函数f(x)=n(2x+1)上一点P(1,f(1),则在点P处切线的斜率为（▲） A号 B号 C.1 D.3 3.已知随机事件A,B,且P(A)=,P(B1A)=了，则P(AB)=(▲) A c 6 4.已知随机变量X的概率分布如表所示，且B()=号，则m=(▲） 1 2 3 p 色 3 A员 B古 ci D号 5.甲、乙两人向同一目标各射击1次，已知甲命中目标的概率为0.6，乙命中目标的概率为0.5，已 知目标至少被命中1次，则甲命中目标的概率为（▲） A0.5 B.0.65 C.0.75 D.0.8 6.已知f(x)是定义在（-0,0)U(0,+∞)上的奇函数，若对于任意的x∈(0，+∞)， 都有)+(x)<0成立，且1)=l,则不等式()-<0解集为（▲） A.(-0,-1)U(0,1) B.(-1,0)U(0,1) C.（-0,-1)U(1,+∞) D.(-1,0)U(1,+∞) 7.某校有5名学生打算前往观看电影《哪吒2》，《战狼》，《流浪地球2》，每场电影至少有1名学生 且至多2名学生前往，则甲同学不去观看电影《哪吒2》的方案种数有（▲）》 A.30 B.45 C.60 D.75 高二数学试题第1页（共4页） 8.以罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理为主体的“中值定理”反映函数与导数之间的 重要联系，是微积分学重要的理论基础，其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心，其内容如 下：如果函数y=(x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间(a,b)内可导，则(a,b)内至少存在一个点 ∈(a,b),使得八b)-f八a)=∫()(b-a),其中x=称为函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的 “中值点”.请问函数(x)=x-2x在区间-1,1]上的“中值点”的个数为（▲） A.0 B.1 C.2 D.3 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列函数的导数运算正确的是（▲） A(gr=遍 B.(3yr=号 C.(xcosx)'=cosx +xsinx D.(ex)'=-e 10.已知(3x+1)(x-1)=a+ax+a2x2+…+ax,其中ag≠0，则（▲） A.n=7 B.a5=126 C.a1+a2+…+ag=1 D.a0+a2+a4+a6+ag=128 11.数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布B(n,p),那么当n比较大时，X近似服从正 态分布N4,g),其密度函数为9a(x)=1e兴，xER任意正态分布X~N(u,0),可 √/2m0 通过变换乙=X二转化为标准正态分布Z~N(0,1).当乙-N(0,1)时，对任意实数x,记(x) 0 =P(Z0时，P(-x≤Z
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