贵州省贵阳市青岩贵璜中学2024-2025学年九年级下学期4月月考数学试题(图片版，含答案)

贵阳市青岩贵璜中学2024-2025学年度第二学期4月质量监测 九年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选 项，其中只有一个选项正确) 1.cos45°的值为 1 2 A. B. D.1 2 2 ·2 2.在R△ABC中，∠C=90,AB=6,simB=3则AC的长是 A.2 B.3 C.4 D.6 3.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanC的值 为 () 2W2 2/10 A. B. C. D.2 3 5 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8,AC=6,则c0sB的值为 3 4 √7 3 A. B. C.4 D. 5 4 5.Rt△ABC的边长都扩大为原来的2倍，则tanA的值() A.不变 B.变大 C.变小 D.无法判断 6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3BC,则sinA的值为（) 1 .3 √2 3√/10 B. c. D.10 10 10 7.如图，一条河的两岸互相平行，为了测量河的宽度PT(PT与 河岸PQ垂直)，测得P,Q两点间的距离为m,∠PQT=,则 河宽PT的长为 () m A.msin a B.mcos a C.mtan a D tan a D Q T 8.如图，点P在第二象限，OP与x轴负半轴的夹角是心，且 3 0P=5,cosa=5,则点P的坐标是 A.（3,4) B.（-3,4) C.（-4,3) D.(-3,5) P 9在△ABC中，sm月=6ms(90°-∠C)=2,那么△1BC是 A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 10.如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔 40 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达 位于灯塔C的南偏东45°方向上的点B处，这时轮船与小 岛A的距离AB是 A.203 n mile B.20 n mile ,60 45 C.（20+20W3）n mile D.80 n mile 11.如图，在△ABC中，AB=AC,以点B为圆心，BC长为半径画 弧，交AC于点C,D,再分别以点C,D为圆心，大于2CD长为 半径画弧，两弧相交于点E,作射线BE交AC于点H.若cosA 5,CH=1,则AH的长为 7 A. B.4 2 9 C. D.6 12.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5,BC=3,将△BCD沿BD折 叠到△BED的位置，DE交AB于点F,则tan∠ADF的值为 15 8 8 B. C. D. 15 17 17 15 B 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,AB=√2，则∠A的度数为 14在m△ABC中，∠C=90,sinA=了，则csB的值为 15.如图①，桑梯是我国古代发明的一种采桑工具，古代科学家徐 光启在《农政全书》中曾用图画描绘过它，它的简化图如图②所 示若AB=AC,BC=1m,AD=1.2m,∠CAB=40°，则CD的长约 为 m.（结果精确到0.1m,参考数据：sin70°≈0.94，cos 70°≈0.34，tan70°≈2.75) 16.如图，在四边形ABCD中，CD=10,sinC=5,M为AD的中点， 点P从点B出发沿BC向终点C运动，连接AP,DP,取AP的中 点N,连接MN,则MN的最小值为 M P B答案： 1.B 2.C 3.D 4.C 5.A 6.D 7.C 8.B 9.A 10.C 11.B 12.D 13.45° 2 14.3 15.2.7 16.2 17. 哪：1)原式=2×户片 -3=2-3. 2 3 (2)原式=1+4× -23+3=4. 18. 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°， BC 8 ∴.∠A=90°-∠B=30°，AB= 0sBc0s600=16, AC=BC·tanB=8xtan60°=83. 19. 解：MN⊥AB, ∴.∠ANM=90°.∴.∠A+∠AMN=90°. .·∠C=90°， ∴.∠A+∠B=90°，∴.∠B=∠AMN. 在Rt△AMN中，MN=AM-AN2=√42-32=√7， COS LAMN=MN7 AM4casB=cos∠AMN=V7 20. 解：在Rt△ABC中，∠C=0°，i血A-BC-2 AB 3 设BC=2x(x>0),则AB=3x. AB2-BC2=AC2,.(3x)2-(2x)2=102 B 解得x,=-25(舍去)，x2=25. BC=45Sa度=BCAC=2×45×10=205. 21. 解：设AB=xm. AB 在Rt△ABD中，∠ADB=30°，则DB= =√3x(m). tan∠ADB 在Rt△ABC中，∠ACB=45°，则BC=AB=xm. .CD=DB-BC=20(W3-1)m,.W3x-x=20(√3-1)，解得x=20. 答：甲秀楼AB的高度为20m. 22. BD 1 解：(1)~AD=80m,AD2 ∴.BD=。AD=40m,.AB=√AD+BD2= B.<42F 2 /80+40=405≈90(m). 答：斜坡AB的长约为90m. (2)如图，过点C作CN⊥AM于点N,交BG于点F.易得四边形BDNF 为矩形，.FN=BD=40m. :BC=200m,∠CBF=42°，∴.CF=BC·sin∠CBF=200sin42°≈134(m), 则CN=CF+FN ... ...