中小学教育资源及组卷应用平台 专项素养巩固训练卷(七)解一元一次不等式(组)的五个易错点(练易错) 类型一 混淆一元一次不等式的解与解集的概念 1.(★)判断下列说法是否正确，并说明理由. (1)x=3是不等式3x≥9的解集.(2)不等式3x≥9的解是. (3)x=3是不等式3x≥9的一个解.(4)x≥3是不等式 的解. 类型二 不等式两边同乘(或除以)负数时，不等号忘记改变方向 (2024河北邢台信都月考，18，★)先阅读下面的解题过程，再解题. 已知a>b,试比较-2024a+1与-2024b+1的大小. 解:因为a>b,① 所以-2024a>-2024b,② 所以-2024a+1>-2 024b+1.③ (1)上述解题过程中，从步骤 开始出现错误(填写序号). (2)请写出正确的解题过程. 类型三 分子是多项式，去分母后分子忘记加小括号 3. (2024江苏盐城亭湖三模,18,★)解不等式 并把不等式的解集在数轴上表示出来. 4.(2024 新疆克拉玛依白碱滩期末,19,★)解不等式组: 并在数轴上表示其解集. 类型四 不含分母的项，去分母时漏乘最简公分母 5.(2024四川甘孜州期末，26，★)解一元一次不等式 6. (2024北京丰台期末,21,★)解不等式组 7. (2024 北 京 海 淀 期 中, 19, ★ ) 解不等式组 并将解集在数轴上表示出来. 类型五 寻找待定字母的取值范围时易漏特殊情况 8.(2024安徽淮北期末,20,★★)我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则为例如 ， (1)求不等式的解集. (2)若关于x的不等式的解都是(1)中不等式的解，求n的取值范围. 9.(2024北京房山期末,28,★★)对x,y定义一种新的运算T,规定： 其中 例如： (1)计算: (用含a的代数式表示). (2)若 关于x的不等式组 恰有4个整数解，求m的取值范围. (3)若 ，求a的值. 1. 解析:(1)不正确,不等式3x≥9的解集是x≥3,x=3只是其中的一个解.(2)不正确，不等式3x≥9的解有无数个，x=3只是其中一个.(3)正确，当x=3时，不等式3x≥9成立.(4)不正确，不等式的解是具体的某个值，而不是取值范围. 2.解析:(1)②. (2)因为a>b, 所以-2024a<-2024b, 所以-2 024a+1<-2 024b+1. 3. 解析: 去分母,得3(-3+x)≤2(2x-4). 去括号,得-9+3x≤4x-8. 移项,得3x-4x≤9-8. 合并同类项，得-x≤1. 系数化为1,得x≥-1. 将不等式的解集表示在数轴上如下： 4.解析 解不等式①,得x<1. 解不等式②,得x≤-1. ∴不等式组的解集为x≤-1，不等式组的解集在数轴上表示如图： 5. 解析: 去分母,得x+5-2<3x+2. 移项,得x-3x<2+2-5. 合并同类项,得-2x<-1. 系数化为1，得 6.解析: 解不等式①,得x≤3, 解不等式②,得x>-4, ∴原不等式组的解集为-4
1. 即n-2x<0,∴x> ∵关于x的不等式的解都是(1)中的不等式的解， 9.解析:(1)2a-1. (2)∵T(2,1)=3,∴2a-1=3,∴a=2. 故关于x的不等式组 可变形为 解2(x+1)-x≥3得:x≥1. 解2(x-1)+x2时,2a+a+(-2a)+a=3a+1,解得a=-1(不合题意，舍去). 故a的值为 ... ... 
