第十章二元一次方程组素养基础测试卷 （含答案）

第十章二元一次方程组素养基础测试卷 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题意的) 1.下列方程中，是二元一次方程的是 ( ) B. x+y=1 D.3x+1=2xy 2.下列方程组中是二元一次方程组的是 ( ) 3.把方程x+y=3 ī改写成用含x的式子表示y的形式，下列选项中正确的是 ( ) A. y=x+3 B. y=-x+3 C. y=x-3 D. y=-x-3 4.用代入消元法解方程组 时,将②代入①中,所得的方程是 ( ) A.4x-3(2x-3)=7 B.4x+3(2x-3)=7 C.4x-(2x-3)=7 D.4x+(2x-3)=7 5. 在解二元一次方程组 时，若①-②可直接消去未知数y，则m和n满足的条件是 ( ) A. m=n B. mn=1 C. m+n=0 D. m+n=1 6.如果方程x+y=3与选项中的一个方程组成的方程组的解为 那么这个方程可以是( ) A.5x-y=3 B.5x-2y=2 C.3y-2x=3 D.2(y-x)=x 7.在解二元一次方程组 时,下列方法中无法消元的是 ( ) A.①-② B. 由①变形得x=2+2y③,将③代入② C.①×4+② D. 由②变形得2y=4x-5③,将③代入① 8.解方程组 的思路可用如图所示的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为 ( ) A.①×2+②×3 B.①×2-②×3 C.①×3-②×2 D. ①×3+②×2 9.栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树.请你动脑筋，鸦树各几何 歌谣大意是：一群乌鸦落在一片树上.如果三只乌鸦落在一棵树上，那么就有五只乌鸦没有树可落；如果五只乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树上没有落乌鸦，请问乌鸦和树的数量各是多少 设乌鸦有x只，树有y棵,由题意可列方程组为 ( ) 10.某社区为了打造“书香社区”，丰富社区居民的业余文化生活，计划出资500元全部用于采购A，B，C三种图书，A种图书每本30元，B种图书每本25元，C种图书每本20元，其中A种图书至少买5本，最多买6本(三种图书都要买)，则此次采购的方案有 ( ) A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 二、填空题(共8小题，每小题4分，共32分) 11.任意写出一个解为 的二元一次方程组： . 12. 已知 是关于x、y的二元一次方程2x-ky=9的一个解，则k的值为 . 13. 若 是二元一次方程,则m+n= . 14.二元一次方程组 的解是 15.将三元一次方程组 消去未知数z，得到的二元一次方程组为 . 16.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三.问人数，进价各几何 其大意是：今有人合伙买琎石，每人出 钱，会多出4钱；每人出 钱，又差了3钱.问人数，进价各是多少 设人数为x，琎价为y，则可列方程组为 17.若关于x,y的方程组 的解满足x+y=2024,则k的值为 . 中小学教育资源及组卷应用平台 18.母亲节到了，小红、小丽和小华到花店买花送给自己的母亲.小红买了3支玫瑰，5支康乃馨，1支百合花，付了三元一次方程组18元；小丽买了4支玫瑰，7支康乃馨，1支百合花，付了20元；小华想买上面三种花各2支，则她应付 元. 三、解答题(共6小题，共58分) 19.(8分)解方程组: 20.(8分)甲、乙两人共同解方程组 甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 试计算 的值. 21. (10分)某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A、B两种航天探测器模型进行销售，据了解，2件A种航天探测器模型和4件B种航天探测器模型的进价共计140元；3件A 种航天探测器模型和2件B种航天探测器模型的进价共计130元.求A，B 两种航天探测器模型每件的进价分别为多少元. 22. (10分)甲、乙、丙在探讨问题“已知x，y满足 且 求m的值”的解题思路时，甲同学说：“可以先解关于x，y的方程组 再求m 的值.”乙、丙同学听了甲同学的说法后，都认为自己的解题思路比甲同学的简单，乙、丙同学的解题思路如下 乙同学：先将方程组 中的两个方程相加，再求m的值； 丙同学：先解方程组 再求m的值. 你欣赏乙、丙哪位同学的解 ... ...