专项素养巩固训练卷(八)解一元一次不等式的三种特别类型(练题型) 类型一 解“连续”型的不等式 1.(，★)解不等式： 2.(，★)求不等式 的整数解. 3.(，★)点A，点B，点C表示的数在数轴上的位置如图所示,求x的取值范围. 4.(2024四川巴中期末,24,★★)对于任意实数a,我们用[a]表示不大于a的最大整数，则 如： ，请根据以上信息，回答下列问题： (1)填空: ,[-4.305]= . (2)若 求x的取值范围. (3)若 求x的值. 类型二 解“分式”型的不等式 5.新考向 阅读理解试题(2024河南周口淮阳期末，21，★★)阅读下面材料后，解答问题. 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如： <0等，那么如何求出它们的解集呢 根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式如下： (a)若a>0,b>0,则 若 则 (b)若 则 若 则 请解答下列问题: (1)①若 则 或 ; ②若 则 或 . (2)根据上述规律，求分式不等式 的解集. 类型三 解绝对值型的不等式 6.新考向过程性学习试题(2024 河南南召期末，21，★★)在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方式，通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的思维品质.请你通过自学解答下面的问题： 解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答. 例如:解不等式|x-3|>2. 解：①当 即 时,原式化为x-3>2,解得x>5,此时，不等式 的解集为 ②当 即 时，原式化为 解得 此时，不等式 的解集为x<1. 综上可知，原不等式的解集为x>5或x<1. 中小学教育资源及组卷应用平台 问题：请用以上方法解关于m的不等式14m-11-9≤0. 1. 解析: 去括号,得3-x<2x+1-1≤-x+9,移项,得3+1-1<2x+x≤9-1+1,合并同类项,得3<3x≤9,系数化为1,得1
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