中小学教育资源及组卷应用平台 专项素养巩固训练卷(九)求字母或式子的值或取值范围的四种类型(练题型) 类型一 利用解集或有解求字母的值或取值范围 1.(2024山东聊城东昌府期末,3,★)如果关于x的不等式(a-4)x>4-a的解集为x<-1,那么a应满足 ( ) A. a>4 B. a<4 C. a>-4 D. a<-4 2.(2023 湖北武汉江夏期末，9，★★)已知关于x的不等式组 下列四个结论：①若它的解集是1
3.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.(2023黑龙江绥化明水二模，16，★)关于x的两个不等式 <1与1-3x>0的解集相同,则a= 4.(2024 北京大兴期末,14,★★)已知关于x 的不等式组 有解,则 m 的取值范围是 . 5.(★★)式子2m+1的值记为a,式子3m-2的值记为b.若关于x的不等式组 的解集是x>a，求m的正整数值. 6.(2024四川乐山夹江期末，21，★★)若关于x的一个一元一次不等式组的解集为 (a、b为常数且 则称 为这个不等式组的“解集中点”. (1)不等式组 的解集中点是 . (2)若关于x的不等式组 的解集中点，大于方程： 的解且小于方程 的解，求m的取值范围. 类型二 利用解集求式子的值 7.(2024吉林舒兰七中期末,22,★)已知不等式组 的解集为 求 的值. 8.(★)已知关于x的不等式组 的解集与不等式组 的解集相同，求 的值. 类型三 利用方程(组)求字母的取值范围 9.(2024四川内江期末,19,★★)已知:关于x、y的方程组 (1)若-11，y<0，试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解:∵x-y=7, x=y+7.∵x>1,∴y+7>1.∴y>-6. 又∵y<0,∴-62,y<1,求x+y的取值范围. (2)已知x>-1,y<1,若x-y=m(m>0)成立,求x+y的取值范围(用含 m的式子表示). 1. B 由不等式(a-4)x>4-a的解集为x<-1,知a-4<0, . a<4,故选 B. 2. B 解不等式 得x>1, 解不等式2x-a≤-1得 ①∵不等式组的解集是13,故结论④正确. 故正确的结论有2个.故选B. 3. 答案:1 解析：解不等式 得 解不等式1-3x>0,得 ∵两个不等式的解集相同， 解得a=1. 4.答案:m>1 解析： 解不等式①,得x1. 5.解析：∵关于x的不等式组 的解集是x>a，.a≥b,即2m+1≥3m-2,解得m≤3,. m的正整数值为1,2,3. 6.解析: 解不等式①,得x>3.解不等式②,得x<5. .不等式组 的解集为3m.解不等式②,得x<4+m. 不等式组 的解集为m2得x>a+2. 解不等式x+12,∴2
