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课件网) 11.2 第1课时 解一元一次不等式 1.理解一元一次不等式的概念. 2.通过类比一元一次方程的解法，掌握一元一次不等式的解法. 问题1：请观察下面不等式中未知数的个数和次数，说说它们的共同点. x-7>26, 3x<2x+1, x>50, -4x>3. 活动1 理解一元一次不等式的概念. 每个不等式都只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1. 问题2：很容易发现，这些含有未知数的式子都是整式.类比一元一次方程的定义，你能给这些不等式下一个定义吗？ x-7>26, 3x<2x+1, x>50 , -4x>3. 一元一次方程的定义：如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程. 像 x-7>26, 这样， 只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1 的不等式，叫作一元一次不等式. 一元一次不等式的概念: 1.下列不等式中,哪些是一元一次不等式 哪些不是 (1)2y-1<7; (2)x2+3x-1<0; (3)2x-5>3y-4; (4)≥; (5)7x-8<. 练一练 问题1：利用不等式的基本性质解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1)3(x-1)
m (x≥m)的形式. 注 意 2.解下列不等式,并在数轴上表示解集: (1)2(1+x)<3; 解:(1)去括号,得2+2x<3. 移项,得2x<3-2. 合并同类项,得2x<1. 系数化为1,得x<. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图①所示. 练一练 (2)≥. (2)≥. 解：(2)去分母,得3(2+x)≥2(2x-1). 去括号,得6+3x≥4x-2. 移项,得3x-4x≥-2-6. 合并同类项,得-x≥-8. 系数化为1,得x≤8. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图②所示. 练一练 一元一次 不等式 概念 类比一元 一次方程 解不等式 1.将不等式3x-2<1的解集表示在数轴上,正确的是( ) D 2.有以下4个式子:(1)7>4;(2)3x≥2x+1;(3)x+y>1; (4)x2+3>2x.其中是一元一次不等式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 解:去分母,得3x . 移项,得3x . 合并同类项,得 . 系数化为1,得 . -3≤1+5x -5x≤1+3 -2x≤4 x≥-2 3.解不等式:x-1≤. 4. 求下列不等式的最小整数解: (1)5x-2≥(5x-13); 解:(1)去分母,得3(5x-2)≥2(5x-13). 去括号,得15x-6≥10x-26. 移项,合并同类项,得5x≥-20. 系数化为1,得x≥-4. 则该不等式的最小整数解为-4. (2)<6-. (2)去分母,得x-3<24-2(3-4x). 去括号,得x-3<24-6+8x. 移项,合并同类项,得-7x<21. 系数化为1,得x>-3. 则该不等式的最小整数解为-2. ... ... 
