2024-2025年广东省中山市中山迪茵公学九年级下学期数学3月月考 一、单选题 1.在，，π，这四个数中，最小的数是（ ） A． B． C．Π D． 2.2025年1月4日———6日晚，中山市迪茵公学建校五周年校庆晚会"梦想花开"在学校大操场盛大开幕。本次晚会在社会上引起巨大的反响，引来了广泛的关注和热烈的"围观"。据统计，三晚的直播，吸引了万人次热情观看，累计点击量高达万人次，万用科学记数法可以表示为（ ） A． B． C． D． 3.下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4.如图，有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 5.下列几何图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6.若关于的不等式组的解集是x
3 B． C．a<3 D． 7.已知某几何体的主视图如图所示，则该几何体不可能是（ ） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥 8.如图，为菱形的对角线，，过点作，垂足为点，则（ ） A． B． C． D． 9.如图是一把圆规的平面示意图．使用时，以点A为支撑点，笔尖点B可绕点A旋转画出圆（弧）．已知，夹角，则圆规画出的圆的半径长是（ ） A． B． C． D． 10.如图，矩形ABCD对角线的交点M在x 轴上，边AB平行于x轴，,，反比例函数经过B、D两点，则k的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11.已知，，则多项式的值为_____． 12.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_____． 13.当分式的值为0时，x的值为_____． 14.《墨经》是中国古籍中最早讨论滑轮力学的著作，如图所示是书中记载的一个滑轮机械，称为“绳制”，若图中的定滑轮半径为，滑轮逆时针方向旋转，则重物“甲”上升了____（绳索粗细不计，且与滑轮之间无滑动，结果保留）． 15.如图，在直角三角形中，，点D是边上的一点（不与B、C重合），连接，将沿折叠，使点C落在点E处，当是直角三角形时，的长为_____． 三、解答题 16.计算：. 先化简，再求值:其中. 18.全球最长跨海大桥———港珠澳大桥连接香港、澳门、珠海三地，总长55千米．大桥某段采用低塔斜拉桥桥型，图2是从图1引申出的平面图．假设你站在桥上测得拉索与水平桥面的夹角是，拉索与水平桥面的夹角是，两拉索顶端的距离为2米，两拉索底端距离为20米，请求出立柱的长．（结果精确到0.1米，）． 19.如图，为圆的直径，点为圆上一点，点为圆外一点． (1)尺规作图：作出圆心（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）所作图中，连接，若为的切线．，求证：为的切线． 20.酚酞试液是化学实验室中一种常见的酸碱指示剂，广泛应用于昆碱滴定过程中，遇常情况下，酚酞遇酸性或中性溶液均不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学实验课上，老师让学生用酚酞溶液检测4瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知这4瓶溶液分别是：A盐酸（呈酸性）、B硝酸钾溶液（呈中性）、C氢氧化钠溶液（呈碱性）、D氢氧化钙溶液（呈碱性）． (1)小明将酚酞试液随机滴入其中1瓶溶液型，结果变红的概率是． (2)小明从上述4瓶溶液中挑选2瓶溶液滴入酚酞试液进行检测，请你用列表或画树状图的方法，求小明所选的两瓶溶液中1瓶变红、1瓶不变色的概率． 21.如图，直线与双曲线相交于，两点，与轴相交于点． (1)分别求一次函数与反比例函数的解析式； (2)连接，，求的面积； (3)直接写出当时，关于的不等式的解集． 22.【项目式学习】 项目主题：从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响” 项目内容：数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后，在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究，兴趣小组先设计方案，再进行测量，然后根据所测量的数据进行分析，并进一步应用． 实验过程：如图所示，一个小球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木 ... ... 
