2024年广东省中山市小榄花城中学九年级下学期数学3月考 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各组数中的互为相反数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 2.中国倡导的“一带一路”建设，将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口数约为44亿，44亿这个数据用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 3.如图是由8个相同的小正方体搭成的一个几何体，则从左面看到的图形是（ ） A． B． C． D． 4.在实数，0，，，中，其中无理数的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5.下列运算中，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 6.函数中，自变量x的取值范围是（ ） A． B．且x≠3 C．X>-1 D．x≠-1 且x≠3 7.如图，数轴上点A表示的数是，，，以点O为圆心，为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是（ ） A． B． C． D． 8.若，则代数式的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9.如图，已知等边的面积为1，D、E分别为的中点，若向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（ ） A． B． C． D． 10.如图，直线与（且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式的解集为（ ） A．x≥﹣1 B．x≥3 C．x≤﹣1 D．x≤3 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则_____． 12.计算: 的结果是_____． 13.因式分解：． 14.若方程组的解x、y满足x+y>5，则a的取值范围为_____． 15.如图所示的是一个半圆形拱桥的截面示意图，圆心为O，直径是河底线，弦是水位线，已知拱桥的跨度，若测得某时水面宽度，求水深 三、解答题（一）（共3题，每题8分，共24分） 16.计算：． 先化简，再求值：÷，其中x= 3． 18.如图，为的直径，弦于点E，若，求弦的长． 四、解答题（二）（共3题，每题9分，共27分） 某公司组织活动，有以下四个景点选择 A.花江铁索桥；B．马玲河峡谷；C．二十四道拐；D．万峰林．现随机调查了部分员工最想去的旅游地点，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图中的信息，解决下列问题： (1)这次调查一共抽取了 _____名员工；扇形统计图中，旅游地点D所对应的扇形圆心角的度数为 _____；补全条形统计图． (2)在选择旅游地点C的员工中，甲、乙、丙、丁4人表现最为积极，现打算从这4人中任选2人作为本次旅游活动的策划员，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率． 20.端午节到来之际，小明家的经销店准备销售粽子和咸鸭蛋．据了解，购进500个粽子和200个咸鸭蛋共需1700元，已知一个粽子的进价比一个咸鸭蛋的进价多2元． (1)求每个粽子和每个咸鸭蛋的进价分别为多少元 (2)若每个粽子的售价为5元，每个咸鸭蛋的售价为2元．小明父亲打算购进粽子和咸鸭蛋共1000个，全部售完后利润不低于1600元，求至少购进多少个粽子 21.某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在地北偏东地北偏西方向上有一牧民区C．一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立即去求助，求牧民区到公路的最短距离． 五、解答题（三）（共2题，每题12分，共24分） 22.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝10cm，BC＝5cm，点P从点C出发沿线段CA以每秒2cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒（0＜t＜5）． (1)填空：AB＝ cm； (2)t为何值时，△PCQ与△ACB相似； (3)如图2，以PQ为斜边在异于点C的一侧作Rt△PEQ，且，连结CE，求CE．（用t的代数式表示）． 23.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A，B在x轴上，抛物线经过点B，两点，且与直线DC交于另一点E． (1)求抛物线的解析式； (2)F为抛物线对称轴上一点，Q为平面直角坐标 ... ...
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