2025年清城区初中学业水平模拟考试（一） 数学 全卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 说明： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，若零上记作，则零下记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何体中，主视图是如图是（ ） A. B. C. D. 3. 国产动画电影《哪吒之魔童闹海》吸引了大量观众走进影院，截至2025年3月6日，累计观影人次已突破300000000．数据300000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个不透明袋子中装有3个黄球，4个红球，2个绿球，1个白球，每个球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为的是（ ） A. 摸出白球 B. 摸出红球 C. 摸出绿球 D. 摸出黄球 7. 将一台带有保护套的平板电脑按题图1的方式放置在水平桌面上，其侧面示意图如题7图2所示．经测量．若移动支点的位置，使是一个等腰三角形，则的周长为（ ） A. B. C. 或 D. 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的新抛物线为（ ） A. B. C. D. 10. 规定：对于任意实数、、，有，其中等式右边是通常的乘法和加法运算，如．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 且 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11 分解因式：____． 12. 图1窗棂的外边框为正六边形（图2），则该正六边形每个外角的度数为_____． 13. 关于的一元二次方程的两根之和为_____． 14. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，点E为的中点，交BC于点F．若，则的长为_____． 15. 如图，AB为半圆O的直径，AB＝8，半圆O绕OB的中点C顺时针旋转90°，直径A'B'与AB交于点D，连接BB'，则图中阴影部分的面积为_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算：． 17. 为出行方便，越来越多市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为单车示意图，与地面平行，坐垫可沿射线方向调节．已知，车轮直径为，当时，小明体验后觉得骑着比较舒适，求此时坐垫到地面的距离．（结果精确到，参考数据：，，）． 18. 如图，已知经过，，三点，点在边上，，． （1）实践与操作：求作；（请保留尺规作图痕迹，不写作法） （2）应用与证明：证明是的切线． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. DeepSeek的问世吸引了无数人的目光，DeepSeek人工智能使用的时候，问题表述越精准，答案也越准确．为了解学生的提问水平，从某校七、八年级中各随机抽取10名学生进行问卷调查，并根据结果对每名同学的提问水平进行评分以及分析： 收集数据】 七年级10名学生的提问水平成绩是：78，84，85，86，86，88，89，92，95，97 八年级10名学生的提问水平成绩是：86，74，90，64，96，97，90，95，90，98 【整理数据】 A：，B：，C：，D：．（x为学生成绩） 【分析数据】 七、八年级抽取的学生成 ... ...
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