甘肃省陇南市武都区2025年中考数学模拟练习题（含答案）

甘肃省陇南市武都区2025年中考数学模拟练习题 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项． 1. 3的算术平方根是（ ） A B. C. 9 D. 2. 下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个角的补角比这个角的4倍大，则这个角等于（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 截至3月底，《哪吒之魔童闹海》总票房已突破15400000000元．数据15400000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，AD是⊙O直径，BC=CD，∠A=30°，∠B的度数（ ）. A. B. C. D. 7. 如图，中，，点D在上，，若，，则的长度为（　　） A. B. C. D. 4 8. 某校为了解初三学生每周参与垃圾分类的次数情况，倡导环保意识，随机抽测了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下统计表： 垃圾分类次数（次） 1 2 3 4 5 6 人数（人） 4 4 8 10 8 6 那么关于这次垃圾分类情况的调查和数据分析，下列说法错误的是（ ） A. 平均数是3.5次 B. 中位数是4次 C. 众数是4次 D. 样本容量是40 9. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是（　　） A. B. C. D. 10. 矩形中，．动点E从点C开始沿边向点B以的速度运动，同时动点F从点C出发沿边向点D以的速度运动至点D停止．如图可得到矩形，设运动时间为x（单位：），此时矩形去掉矩形后剩余部分的面积为y（单位：），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 因式分解：_____ 12. 若关于x的方程有两个相等的实数根，则_____． 13. 将抛物线向左平移2个单位长度，所得抛物线的表达式为_____． 14. 某路口交通信号灯的一个完整周期为60秒．在每个周期中，绿灯时长为25秒，黄灯5秒，红灯30秒．出租车司机小李在通过该路口时，刚好遇上绿灯的概率为_____． 15. 如图，点是平行四边形的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点，若，，则平行四边形的周长为_____． 16. 如图，与相切于点A，B，若的半径为6，，则弦与所围成的图形的面积是_____． 三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于x轴对称的； （2）以原点O为位似中心，在第一象限内将按相似比2放大，画出放大后的图形． 21. 四个完全相同的乒乓球，分别标有数字1、2、3、4，将它们放入一个不透明的盒子中．从盒子中随机摸出一个球，再从剩下的3个球中随机摸出一个球，记下数字后将两个球都放回． （1）第一次摸到的球上数字为奇数的概率为 ； （2）请用列表或画树状图的方法，求两次摸到的球上数字之和为偶数的概率． 22. 嵩岳寺塔位于郑州登封市城西北5公里处的嵩岳寺内，是唯一平面为十二边形的古塔，我们所看到的郑州地标建筑之�———大玉米楼的创作原型，便是来自于嵩岳寺塔．当地某数学实践活动小组的同学们使用无人机对该塔的高度进行测量：先在该塔正前方广场地面C处测得塔尖A的仰角为，然后操控无人机飞到C点正上方14米的D处测得塔尖A的仰角为，A，B，C，D四点在同一个平面内，求塔高为多少米．（结果精确到0.1米，参考数据：） 四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 ... ...