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课件网) 第四章 一次函数 4.5 一次函数的应用 4.5.2 建立一次函数模型进行预测 01 新课导入 03 课堂练习 02 新课讲解 04 课堂小结 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 王大强和张小勇两人比赛跑步，路程和时间的关系如图：根据图象回答下列问题： （1）王大强和张小勇谁跑的快？ 王大强：100÷18≈5.56(m/s). 张小勇：80÷18≈4.44(m/s). 5.56＞4.44，故王大强跑得快. 新课导入 王大强和张小勇两人比赛跑步，路程和时间的关系如图：根据图象回答下列问题： （2）出发几秒后两人相遇？ （3）相遇前谁在前面？相遇后谁在前面？ 由图可知，出发18s后两人相遇. 由图可知，相遇前张小勇在前面，相遇后王大强在前面. 新课导入 王大强和张小勇两人比赛跑步，路程和时间的关系如图：根据图象回答下列问题： （4）你还能读出什么信息？ 对于利用一次函数的图象解决问题，我们比较熟练，如果给出表格的形式来解决一次函数的问题，你会做吗？ 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 奥运会早期，男子撑杆跳高的纪录如下表所示： 观察这个表中第二行的数据，你能为奥运会的撑杆跳高纪录与奥运年份的关系建立函数模型吗？ 新课讲解 上表中每一届记录比上一届的纪录提高了0.2m，可以尝试建立一次函数模型. 用t表示从1900年起增加的年份，那么，奥运会男子撑杆跳高的纪录y(m)与t之间的函数表达式可以设为 y=kt+b 新课讲解 由于t＝0(即1900年)时，撑杆跳高的纪录为3.33m；t＝4(即1904年)时，纪录为3.53m，因此 解得b=3.33，k=0.05. 于是y=0.05t+3.33. 当t=8时，y=3.73，这说明1908年的撑杆跳高纪录也符合公式①. 公式①就是奥运会早期男子撑杆跳高纪录y与时间t之间的函数表达式． 新课讲解 能利用公式①预测1912年奥运会的男子撑杆跳高纪录吗？ y=0.05×12+3.33=3.93 实际上，1912年奥运会男子撑杆跳高纪录约为3.93m.这表明用所建立的函数模型，在已知数据邻近做预测，结果与实际情况比较吻合. 新课讲解 能够利用公式①预测20 世纪80年代，譬如1988年奥运会男子撑杆跳高纪录吗？ y=0.05×88+3.33=7.73 然而，1988年奥运会的男子撑杆跳高纪录是5.90m， 远低于7.73m. 这表明用所建立的函数模型远离已知数据做预测是不可靠的． 新课讲解 通过建立函数模型，对变量的变化情况进行预测问题的解题步骤： 1.分析数据，找出自变量和因变量，发现对应关系； 2.抽象出函数表达式； 3.验证并化简函数表达式，得出问题的变化规律. 归纳小结 请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开， 两指间的距离称为指距. 已知指距与身高具有如下关系： (1)求身高y与指距x之间的函数表达式； (2)当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？ 【教材P136页】 新课讲解 解：(1)上表3组数据反映了身高y与指距x之间的对应关系，观察这两个变量之间的变化规律，当指距增加1cm，身高就增加9cm，可以尝试建立一次函数模型. 设身高y与指距x之间的函数表达式为y=kx+b.将x=19， y=151与x=20，y=160代入上式，得 19k + b = 151， 20k + b = 160. 新课讲解 解得k=9，b=-20. 于是y=9x-20. ① 将x=21，y=169代入①式也符合. 公式①就是身高y与指距x之间的函数表达式. (2)当x=22时，y=9×22-20=178. 因此，李华的身高大约是178cm. 新课讲解 1. 在某地，人们发现某种蟋蟀1min所叫次数与当地气温之间近似为一次函数关系. 下 ... ...
