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课件网) 第四章 一次函数 4.1 函数和它的表示法 4.1.2 函数的表示法 01 新课导入 03 课堂练习 02 新课讲解 04 课堂小结 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算.设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表后回答下列问题： 工作时间t（时） 1 5 10 15 20 … 报酬m（元） （1）在上述问题中，哪些是常量？哪些是变量？ 16 80 160 240 320 16是常量，工作时间t和报酬m是变量. … 新课导入 （2）能用t的代数式来表示m的值吗？今天我们就要学习像上面那样用列表或式子的方法表示两个变量之间的关系. 新课导入 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元/时计算.设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表后回答下列问题： 工作时间t（时） 1 5 10 15 20 … 报酬m（元） 16 80 160 240 320 … 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here (1)上节问题1是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的？ (2)上节问题2是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的？ (3)上节问题3是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x之间的函数关系的？ 新课讲解 新课讲解 像上节问题1那样，建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的函数值（即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的图形称为这个函数的图象. 这种表示函数关系的方法称为图象法. 新课讲解 像上节问题2那样，列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表示相应的函数值（即因变量的对应值），这种表示函数关系的方法称为列表法． 新课讲解 像上节问题3那样，用式子表示函数关系的方法称为公式法，这样的式子称为函数的表达式. y=2.88x 新课讲解 函数的三种表示方法 表示方法 定义 特点 图象法 用图象表示两个变量之间的关系 能直观地看出因变量如何随着自变量而变化 列表法 通过列表给出自变量与函数的对应值 能直接显示自变量取的值与因变量的对应值 公式法 用式子表示函数关系的方法 简单明了，可以方便地计算函数值 函数的三种表示方法：图象法、列表法、公式法. 新课讲解 用边长为1的等边三角形拼成如图所示的图形，用y表示拼成的图形的周长，用n表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n的函数. (1)填写下表： (2)试用公式法表示这个函数关系. (3)试用图象法表示这个函数关系. 新课讲解 (1)当只有1个等边三角形时，图形的周长为3，每增加1个三角形，周长就增加1，因此填表如下： (2)n是自变量，y是因变量，周长y与三角形个数n之间的函数表达式是y=n+2（n为正整数）. 新课讲解 (3)因为函数y=n+2中，自变量n的取值范围是正整数集，因此在平面直角坐标系中可以描出无数个点，这些点组成了y=n+2的函数图象，如图. 通过图象可以数形结合地研究变量与变量之间的联系与变化. 新课讲解 某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题： (1)自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？ (2)修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？ (3)小明从家到学校的平均速度是多少？ 【教材P114页】 新课讲解 (1)自行车发生故障是在什么时间 ... ...
