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课件网) 第四章 一次函数 4.1 函数和它的表示法 4.1.1 变量与函数 01 新课导入 03 课堂练习 02 新课讲解 04 课堂小结 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 新课导入 我们生活在一个运动的世界中，周围的事物都是运动的. 这些自然现象和日常生活中，我们经常会遇到许多变化的量，其中有些量随着另一些量的变化而变化. 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1.下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线，它反映了该地某一天的气温T（℃）是如何随时间t的变化而变化的，你能从图中得到哪些信息？ 新课讲解 看图思考： 1.这一天中，4时的气温是_____℃，14时的气温是_____ ℃. 2._____随着_____的变化而变化。（气温、时间） 10 20 气温 时间 新课讲解 2.当正方形的边长x分别取1，2，3，4，5，…时，正方形的面积S分别是多少？试填写下表： 1 4 9 16 25 36 49 观察思考： 1.正方形的_____随着_____的变化而变化. 2.当边长x取定一个值时，面积S有_____（唯一或不唯一）的值与它对应. 面积S 边长x 唯一 新课讲解 3.某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元，使用x（m3）天然气应缴纳的费用y（元）为y=2.88x.当x=10时，缴纳的费用为多少？ 观察思考： 1._____随_____的变化而变化. 2.当x=10时，y=_____ （元）；当x=20时，y=_____（元） 3.当所用天然气的体积x取定一个值时，使用天然气缴纳的费用y有_____（唯一或不唯一）的值与它对应. 使用天然气缴纳的费用y 所用天然气的体积x 28.8 57.6 唯一 新课讲解 在某一变化过程中，取值会发生变化的量称为变量，取值固定不变的量称为常量（或常数）. 注意： 1.判断一个量是不是变量关键是看在变化过程中，这个量是否可以取不同的数值； 2. π是一个无理数，属于常量. 归纳小结 上述问题中，时间t，气温T；正方形的边长x，面积S；使用天然气的体积x，应缴纳的费用y等都是变量. 每使用1m3天然气应交纳2.88元，2.88是常量. 新课讲解 根据以上3个问题思考： （1）以上每个变化过程中都有几个变量？ （2）变量间是怎样在变化的？ 1. 每个变化的过程中都存在着两个变量； 2.当其中的一个变量变化时，另一个变量也在随着变化； 3.当一个变量确定一个值时，另一个变量有唯一的一个值与它对应. 新课讲解 一般地，如果变量y随着变量x的变化而变化，并且对于x取的每一个值， y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数，记作y=f(x).这里把x叫作自变量， 把y叫作因变量，对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值称为函数值，记作f(a). 归纳小结 1.在问题1中，_____是自变量，_____是_____的函数． 2.在问题2中，正方形的边长是_____，正方形的面积是边长的_____. 3.在问题3中，_____是自变量，_____是_____的函数． 时间t 气温T 时间t 自变量 函数 所用天然气的体积x 应缴纳费用y 所用天然气的体积x 在考虑两个变量间的函数时，还要注意自变量的取值范围. 如上述第1个问题中，自变量t的取值范围是0≤t≤24；而第2、3个问题中，自变量x的取值范围分别是x＞0，x≥0. 新课讲解 如图，已知圆柱的高是4cm，底面半径是r（cm），当圆柱的底面半径r由小变大时，圆柱的体积V（cm3）是r的函数. （1）用含r的代数式来表示圆柱的体积V，指出自变量r的取值范围. （2）当r=5 ，10时，V是多少（结果保留π）？ 【教材P111页】 解：（1）圆柱的体 ... ...
