专项4 解答题1 （浙江中考真题+中考模拟）【答案+解析】 ——2025年中考数学冲刺中考模拟真题速递(浙江专用)

2025年中考数学冲刺中考模拟真题速递(浙江专用) 专项4 应用题1 （浙江中考真题+中考模拟） 一、解答题 1．（2024·浙江）如图1，反比例函数的图象经过点，射线与反比例函数的图象交于另一点，射线与y轴交于点C，，轴于点D． （1）填空： ①k的值为_____． ②_____；直线的函数解析式为_____． （2）如图2，M是线段上方反比例函数图象上一动点，过点M作直线轴，与交于点N，连接．求面积的最大值． 2．（2024·浙江）图1是一把可折叠的哑铃椅，其侧面可抽象成图2，为支撑杆，M为靠背的中点，点N可在斜支柱上滑动，通过调节螺母可将点N固定在斜支柱上的六个孔位处，靠背随之绕点C转动，当点N位于第一个孔位处时，；当点N位于最后一个孔位处时，．已知，，，坐凳与水平地面l平行． （1）在点N从第一个孔位滑动到最后一个孔位的过程中，求点M所运动的路径长（结果保留π） （2）在转动的过程中，求点H到水平地面l的最大距离． （结果精确到．参考数据：．） 3．（2024·浙江）已知关于x的方程有两个正整数根（m是整数）．的三边a，b，c满足：． （1）求m的值． （2）求的面积（结果允许保留双重根号）， 4．（2025九下·钱塘模拟）已知二次函数（t为常数）的图象经过的图象顶点． （1）求的值． （2）若二次函数的图象经过点，求的最小值． （3）若二次函数在时，，求的取值范围． 5．（2025九下·钱塘模拟）已知线段满足，且． （1）求线段的长． （2）若线段是线段的比例中项，求线段的长． 6．（2025九下·浙江模拟）设二次函数（是常数），已知函数值和自变量的部分对应取值如表所示． ．．． 0 1 2 ．．． ．．． 1 1 ．．． （1）若，求二次函数的表达式． （2）若当时，有最小值，求的值． （3）求证：． 7．（2025九下·浙江模拟）已知，两地相距，甲、乙两人沿同一条公路从地出发匀速去往地，先到地的人原地休息，甲开轿车，乙骑摩托车．已知乙先出发，然后甲再出发．设在这个过程中，甲、乙两人的距离与乙离开地的时间之间的函数关系如图所示． （1）乙比甲先出发　 　，甲从地到地行驶了　 　． （2）求线段对应的函数表达式． （3）当甲、乙两人只有一人在行驶，且两人相距时，求乙行驶的时间． 8．（2025九下·浙江模拟）在一次数学活动中，王老师布置任务，让同学们用已学知识制作一个菱形．小汪同学经过思考， 给出了如下作图步骤： ①如图，作直角三角形，其中； ②分别延长至点，使；延长至点，使； ③连结，形成四边形． 请根据上述步骤，解答以下问题： （1）判断四边形是否为菱形，并说明理由． （2）若，求点到的距离． 9．（2025·鹿城模拟）已知二次函数的图象经过点． （1）求二次函数解析式及其对称轴； （2）将函数图象向上平移个单位长度，图象与轴相交于点（在原点左侧），当时，求的值； （3）当时，二次函数的最小值为，求的值． 10．（2025九下·宁波模拟）“超速已成为马路主要安全隐患之一”.如图，一条公路建成通车，在某笔直路段MN限速100千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点，从观测点测得一小车从点行驶到点用了5秒钟，已知米，则此车超速了吗 请说明理由.(参考数据：) 11．（2025·衢江模拟）已知二次函数， （1）若抛物线的对称轴为直线， ①当函数图象过点时，求该二次函数的关系式； ②当时，函数的最小值为，求的最大值． （2）若当时，取值范围是，且该二次函数图象经过，两点，，求的取值的范围． 12．（2025九下·浙江模拟）在2024年巴黎奥运会上，我国体育健儿顽强拼搏、奋勇争先、不负使命，勇夺40枚金牌．为了致敬奥运健儿，弘扬体育精神，某校举办了一分钟跳绳比赛．学校随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了统计表和 ... ...