专项5 综合压轴题1 （浙江中考真题+中考模拟）【答案+解析】 ——2025年中考数学冲刺中考模拟真题速递(浙江专用)

2025年中考数学冲刺中考模拟真题速递(浙江专用) 专项5 综合压轴题1 （浙江中考真题+中考模拟） 一、综合题 1．（2024·金华真题）若干个工人装卸一批货物，每个工人的装卸速度相同。如果这些工人同时工作，则需10小时装卸完毕，现改变装卸方式，开始一个人干，以后每（整数）小时增加一个人干，每个参加装卸的人都一直干到装卸结束，且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的.问： （1）按改变后的装卸方式，自始至终需要多长时间 （2）参加装卸的有多少名工人 2．（2025·浙江模拟）已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结BC.在AB上截取BF=BC，连结DF并延长，交⊙O于点G，连结CG. （1）如图1，当点E与圆心O重合时，求∠D的度数. （2）如图2，连结BG，交CD于点N，过点F作FM //BG，交CD于点M，连结GE. ①求证：BG平分∠ABC. ②若△EFG与△DFM的面积相等，BC=1，求BE的长. 3．（2024·宁海）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过、、． （1）求抛物线的函数表达式； （2）点是线段上一动点，点关于、的对称点分别为点、，连接交线段、于、．求最小值； （3）在（2）的条件下请直接写出线段的取值范围． 4．（2025·衢江模拟）如图，中．，点为边上一点，以点为圆心，为半径作圆与相切于点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 5．（2024·浙江）如图，在圆内接四边形中，，，延长至点，使，延长至点，连结，使． （1）若，为直径，求的度数． （2）求证：①； ②． 6．（2024·浙江）已知二次函数（，为常数）的图象经过点，对称轴为直线． （1）求二次函数的表达式； （2）若点向上平移2个单位长度，向左平移个单位长度后，恰好落在的图象上，求的值； （3）当时，二次函数的最大值与最小值的差为，求的取值范围． 7．（2025九下·浙江模拟）如图1，是的直径，是圆上不同于的任意一点，延长到点，连结．过点作，交于点，连结． （1）求证：． （2）如图2，若，求的值． （3）若，求的值（用含的代数式表示） 8．（2025九下·宁波模拟）如图1，四边形是的内接四边形，为对角线，且为的直径，，已知，. （1）求的长； （2）如图2，为上一点，过作，其反向延长线交于点，连结、、，若， ①求的值； ②试求的长. 9．（2025九下·浙江模拟）如图，在平面直角坐标系хOy中，一次函数y=x-1的图像与反比例函数y=的图像相交于点A（-1， a）， B（b， 1） （1）求反比例函数的表达式； （2）连接OA、OB，求△OAB的面积. 10．（2025·浙江模拟）如图1，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，F是弧BC上一点，连结AC，CF，BF，AF，AF与CD交于点G。 （1）求证：∠AFC=∠CAB； （2）如图2，连结CB交AF于点H。 ①当AF⊥CB时，试判断△CGF的形状，并说明理由； ②在①的条件下，延长CF，AB相交于点Q，若CD=10，AB=8，求的值。 11．（2025·衢江模拟）无人机表演团队进行无人机表演训练，甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面12米高的楼顶起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达训练计划指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，乙无人机继续匀速上升．当甲、乙无人机按照训练计划同时到达距离地面的高度为48米时，进行了时长为秒的联合表演，表演完成后以相同的速度同时返回地面．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度（米）与无人机飞行的时间（秒）之间的函数关系如图所示．请结合图象解答下列问题： （1）求联合表演时长； （2）求线段所在直线的函数解析式； （3）两架无人机表演训练到多少秒时，它们的高度差为8米？ 12．（2025·温州模拟）如图，在圆内接四边形ABCD中，延长AB，DC交于点，在DE上方作，使点在线段DE上，且，连结DG． （1）若为的中点，求的度数． （2）连结B ... ...