湖北省襄阳市老河口市2024-2025学年七年级下学期期中学业质量调研测试数学试题(含答案)

2025年春季期中测试七年级数学参考答案及评分标准 一．选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B C B D C A D 二．填空题（每小题3分，共15分） 11．； 12．（0，－1），答案不唯一； 13．6； 14．3； 15．30； 三、解答题(共75分) 16．解：原式＝ ……………………………………………………4分 　　　　　　＝ …………………………………………………………5分 ＝． ……………………………………………………………………6分 说明：按步骤给分，第一步每算对一个点给1分． 17．解：∵OE⊥OF， ∴∠EOF＝90°． ……………………………………2分 ∵∠COF＝2∠COE， ∴∠COE＝∠EOF＝30°． …………………………4分 ∵OE平分∠AOC， ∴∠AOC＝2∠COE＝60°． …………………………5分 ∴∠BOD＝∠AOC＝60°． …………………………6分 18．解：（1）因为x＋1的算术平方根是， 所以1－x＝7． ……………………………………………………………………2分 所以x＝－6． ……………………………………………………………………3分 所以5x＋3＝5×(－6) ＋3＝－27． ………………………………………………4分 所以5x＋3的立方根是－3． …………………………………………………………6分 19．解：（1）坐标系如图所示． ……………………………………………………2分 C (5，4)． …………………………………………………………………………3分 （2）点D，E ，F的位置如图所示． ………………………………………………6分 （3）50×[4－(－1)]＝250 m． 点E在点C的正南方向，距离点C 250 m处． ……………………………………8分 20．每空1分 把下面解答过程中的理由或数学式补充完整． 如图，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠3．证明：AF∥DC． 证明：∵AD∥BC（已知）， ∴∠1＝∠ DEC （两直线平行，内错角相等）， 又∵∠1＝∠B（已知）， ∴∠B＝∠ DEC （等式的基本事实）， ∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）， ∴∠2＝∠EGF（两直线平行，同位角相等）， 又∵∠2＝∠3（已知）， ∴∠3＝∠ EGF （等式的基本事实）， ∴AF∥DC（同位角相等，两直线平行）． 21．解：（1）（2，0），（0，－4）． ………………………………………………2分 （2）2m，m－2． ……………………………………………………………………4分 （3）由（2）可知d1＝2m，d2＝m－2． 因为d1＋d2＝7， 所以2m＋m－2＝7． ………………………………………………………………6分 解得，m＝3． …………………………………………………………………………8分 22．解：（1）设正方形卡纸的边长为x cm． 根据题意，得x2＝900， ………………………………………………………………1分 由边长的实际意义，得x＝＝30． 答：正方形卡纸的边长为30 cm． ………………………………………………3分 （2）设长为4y cm ，宽为3y cm． 根据题意，得3y·4y＝768， ……………………………………………………4分 y2＝64． …………………………………………………………5分 由边长的实际意义，得y＝＝8． ………………………………………………6分 因为4y＝32＞30， 所以不能裁出符合要求的长方形木板． …………………………………………7分 （3）设正方体的棱长为z cm． 根据题意，得z3＝343， ………………………………………………………………8分 所以z＝＝7． ………………………………………………………………9分 4z＝28＜30，符合题意， 所以6z2＝ 294 （cm2） 答：正方体的表面积为 294 cm2． ………………………………………………10分 23．解：（1）证明：如图1，过点E作EM//AB． ……………………………………1分 ∴∠ABE＝∠BEM． … ... ...