湖南师范大学附属滨江学校2024—2025学年度第一学期 八年级12月错题回做试题卷 考试时量：120分钟 满分：120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中不是轴对称图形的是（ ） A. 等角螺旋线 B. 心形线 C. 四叶玫瑰线 D. 蝴蝶曲线 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列因式分解结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 点关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 6. 在联欢晚会上，有、、三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边上高的交点 D. 三条垂直平分线的交点 7. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝24，DE＝4，AB＝7，则AC长是（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 8. 若将分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（ ） A. 扩大为原来10倍 B. 缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 不改变 9. 如图，，点D落在BC上，且，则度数等于（ ） A. B. C. D. 10. 南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”. 则展开式中所有项的系数和是( ) A. 128 B. 256 C. 512 D. 1024 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 分式与的最简公分母是_____． 12. 若是一个完全平方式，则常数_____． 13. 一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的内角和为_____． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC,BC分别交于点D，E，连接AE.当AB=3，BC=4时，则△ABE的周长为_____. 15. 4个数a、b、c、d排列我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为，若，则_____ 16. 如图，，点在的角平分线上，，点、是两边、上的动点，当的周长最小时，点到距离是_____． 三、解答题：本题共6小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 因式分解： （1）； （2）． 18. 计算 （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中从、、中选一个合适的数作为的值代入求值． 20. 完成下面各题： （1）若二次三项式可分解为，求a的值． （2）若二次三项式可分解为，求b、c的值． 21. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点D，E，连接． （1）求证：； （2）连接，试判断的形状，并说明理由． 22. 图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个大正方形． （1）图2中大正方形的边长为_____，阴影部分的正方形的边长是_____；（用含a、b的式子表示） （2）观察图2，用一个等式表示下列三个整式：、、之间的等量关系； （3）根据（2）问中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值． 23. 如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，点D在边BC上运动，连接AD，作∠ADE=50°，且DE交AC边于点E． （1）若AB=CD，求证：△ABD≌△DCE （2）若点D在BC边上运动（点D不与点B，C重合），求出△ADE中为等腰三角形时∠CDE的度数． 24. 阅读下列材料： 通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如，，，，这样的分式就是假分式； 再如：，，，这样分式就是真分式． 类似的 ... ...
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