2024—2025学年第一学期海宁中学八年级数学 第二次学情反馈 满分：150分 时间：100分钟 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数：①；②；③；④中，关于x的一次函数的有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4. 下列说法中：①3的平方根是；②是9的一个平方根；③的平方根是；④的算术平方根是；⑤；⑥的立方根是2；其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 满足下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. 6. 如图，长方形E的长是宽的2倍，图中所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为5、23、8，则正方形D的面积为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6 7. EF是BC的垂直平分线，交BC于点D，点A是直线EF上一动点，它从点D出发沿射线DE方向运动，当减少时，增加，则y与x的函数表达式是（ ） A B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的友好点．已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点．若的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9. 对于函数中，自变量的取值范围是 _____． 10. 在，，0，，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数有_____个． 11. 在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则_____ 12. 若，且，是两个连续的整数，则的值为_____． 13. 如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形、以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是 _____． 14. 如图，在中，垂直平分，垂足为D，交于点E．若，，则的周长为_____． 15. 某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设．现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线、上．从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且．若只能摆放4根小棒，则的范围为_____． 16. 如图，在锐角△ABC中，AB=5，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD，AB上的动点，则BM+MN的最小值是_____． 三、解答题（共10题，满分102分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 求下列各式中x的值： （1）； （2）． 19. 已知与成正比例，且当时，． （1）求y与x的函数关系式； （2）当时，求y的值． 20. 如图，点在一条直线上，且，若，．求证：． 21. 为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所示的四边形空地内进行绿化改造，，，，，． （1）若要在B，D两点间铺一条鹅卵石路，铺设成本为120元/m；最低花费为多少元？ （2）如果种植草皮费用是200元/，那么在整块空地上种植草皮共需投入多少元？ 22. 已知点． （1）若点位于第四象限，它到轴的距离是4 ， 试求出的值： （2）若点位于第三象限且横、纵坐标都是整数， 试求点的坐标． 23. （1）画出关于轴对称的（其中，，分别是，，的对应点，不写画法）并直接写出，，三点的坐标； （2）在轴上找一点，使得最小，则点坐标是_____． （3）的面积为_____． 24. 李大爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形，设边的长为x米，边的长为y米． （1）用含有x的代数式表示y，并指出y是x的什么函数； （2）求自变量x的取值范围； （3）若长方形的宽为5米时，求长方形的长． 25. (1)如图1，在等腰中，，，点，，，其中，求，之间数量关系； (2)如图2，在平面直角坐标系中，点，，以为边在第一象限作等腰直角，求点的坐标． 26. 【证明体验】如图1， ... ...
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