益中学校2024-2025-1初三年级二月考数学学科 2024.12 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时100分钟． 考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效．祝各位考生考试顺利！ 第I卷 一、选择题（共12小题） 1. 下列志愿服务标志为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 标准大气压下，通常加热到，水会沸腾 B. 明天太阳从东方升起 C. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 D. 从装有黑球、白球的袋里摸出绿球 3. 一元二次方程的实数根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 4. 将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，可得抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，点都在抛物线上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（） A. B. 8 C. D. 7. 如图，分别与相切于三点．且，，则的长为（ ） A. 5 B. C. D. 8. 如图，圆内接四边形的两组对边的延长线分别相交于点，，若，，则（ ） A. B. C. D. 9. 据国家文旅部统计，5月1日全国旅游收入为207.9亿元，5月1日、5月2日和5月3日的全国旅游收入之和为1027.96亿元．若全国旅游收入日平均增长率为x，则可以列出方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知圆的内接六边形的边心距，则该圆的内接正三角形的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 11. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，相交于点F，若时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 从地面竖直向上抛出一小球，小球高度h（单位，m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系为，其中．有下列结论： ①当时，小球运动到最大高度； ②当小球的运动高度为时，运动时间为或； ③小球运动中的最大高度为； ④小球从抛出到落地需要； 其中正确的结论有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 二、填空题（共6小题） 13. 将点绕原点顺时针旋转，点P的对应点的坐标为_____． 14. 不透明袋子中装有个黄球、个黑球和个红球，这些球除颜色外无其它差别，小明从袋子中随机取出个小球，则它是红球的概率是_____． 15. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是_____． 16. 已知抛物线（其中b，c为常数）经过不同两点，，且该二次函数的图象与x轴有公共点，则的值为_____． 17. 如图，、，以为直径作，射线交于、两点，为弧的中点，为的中点．当射线绕点旋转时，的最小值为_____． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，内接于圆，且顶点均在格点上． （1）线段的长为_____； （2）请用无刻度直尺，在如图所示的网格中，在圆上画出点，使，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）_____． 三、解答题（共7小题） 19 计算： （1）； （2） 20. 用一面足够长的墙为一边，其余各边用总长42米的围栏建成如图所示的生态园，中间用围栏隔开．由于场地限制，垂直于墙的一边长不超过7米．（围栏宽忽略不计） （1）若生态园的面积为144平方米，求生态园垂直于墙的边长； （2）生态园的面积能否达到150平方米？请说明理由． 21. 已知是的直径，是的弦，连接． （1）如图①，连接，．若，求及的大小； （2）如图②，过点C作垂线，交的延长线于点E，连接．若，，求的大小． 22. 如图，为的直径，为上的一点，与过点的切线互相垂直，垂足为，交于点． （1）如图①，连接，求证平分； （2）如图②，若，，求的长． 23. 已知甲、乙两种玩具每件的进价分别为10元和15元.经市场调查发现，甲种玩具每天的销量（单位：件）与每件售价x（单位：元）的函数关系为，乙种玩具每天的销量 ... ...
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