韩城市2025年初中学业水平模拟考试（一） 九年级数学 试卷类型：A 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 绝对值是（ ） A. B. 7 C. D. 2. 如图，将矩形纸片绕边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，将三角板的直角顶点放在直线上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列数值是不等式的解的是（ ） A. B. 3 C. 2 D. 0 5. 如图，在菱形中，连接，点、分别是、的中点，连接，若，则菱形的周长为（ ） A. B. C. D. 6. 在正比例函数（m为常熟，且）中，随增大而增大，则函数的大致图象为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点A、D在上，是的直径，过点作的切线交的延长线于点，连接、、，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 老师在画二次函数（、为常数，且）的图象时列表如下： … … … … 四位同学根据表格得到结论如下： 甲：该函数图象的对称轴为直线； 乙：当时，随的增大而减小； 丙：； 丁：图象开口向下． 针对四人的说法，其中不正确的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 分解因式：_____． 10. 如图，正六边形的边长为1，则对角线的长是_____． 11. 如图，“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．它是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．若中间的小正方形的周长为4，，则大正方形的周长为_____． 12. 如图，点是反比例函数（k为常数，，）的图象上一点，过点作轴的平行线，交轴于点．点为轴正半轴上的一点，连接，．若的面积为2，则的值是_____． 13. 如图，的对角线AC、BD交于点，过点作，交边于点，过点作，垂足为，已知，的面积为，，则的长为_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14 计算：． 15. 先化简，再求值：，其中 ． 16. 解方程：． 17. 如图，已知，请用尺规作图法在边上求作一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在和中，，，、、、四点在同一直线上，、交于点．请从①；②；③中选择一个选项作为已知条件，使得．你添加的条件是： （只填写一个序号），并写出证明过程． 19. 二十四节气，是上古农耕文明的产物，蕴含了中华民族悠久的文化内涵和历史积淀．张涛收集了四张节气图案的卡片：．小满，．芒种，．夏至，．小暑，这些卡片除正面图案外无其他差别，洗匀后背面朝上放置． （1）张涛从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A．小满”的概率是 ； （2）若张涛从四张卡片中随机抽取一张卡片，不放回，洗匀后妹妹再从剩下的三张卡片中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求两人都没有抽到“C．夏至”的概率． 20. 学校举行“我的梦，中国梦”征文比赛，七、八、九三个年级共收到征文篇，且八年级收到的征文篇数是七年级收到的征文篇数的倍，九年级收到的征文篇数比七年级收到的征文篇数的一半还多篇，求七年级收到的征文有多少篇？（列方程解答） 21. 大象寺塔是渭南的一座回音塔，是当地的一大奇观，这里的建筑风格独特，回音效果让人叹为观止．林轩和王飞想利用所学知识测量大象寺塔的高度．测量方案如下：如图，林轩在地面 ... ...
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