八年级数学新人教版下册第十七章《勾股定理》单元测试题 一、单选题 1．如图，在Rt ABC中，，点在的延长线上，且，则的长是（ ） A． B． C． D． 2．满足下列条件的 ABC中，不是直角三角形的是（ ） A． B．，， C． D． 3．如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，某自动感应门的正上方装着一个感应器A，离地距离，当人体进入感应范围内时，感应门就会自动打开，一个身高的学生刚走到离门间距的地方时，感应门自动打开，则该感应器感应长度为（ ） A． B． C． D． 5．如图，，以为直角边作，使，再以为直角边作，使，，依此法继续作下去，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，点为边的中点，点E在边上，且，则的长为（ ） A．2 B． C． D．3 7．在 ABC中，，为边上的中线，，平分外角，过作交于点，则的长为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图，P是等边△ABC形内一点，连接PA、PB、PC，PA：PB：PC＝3：4：5，以AC为边在形外作△AP′C≌△APB，连接PP′，则以下结论错误的是（ ） A．△APP'是正三角形B．△PCP'是直角三角形C．∠APB＝150° D．∠APC＝135° 二、填空题 9．如图，为庆祝渝北中学艺术节，学校准备组建合唱团进行表演，欲在如图所示的阶梯形站台上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为40元，站台宽为，则购买这种地毯至少需要 元． 10．如图，在 ABC中，，，，，将 ABC沿直线向右平移3个单位长度得到，连接，则下列结论：①，；②；③四边形的周长是27；④点A到直线的距离是．其中正确的是 ．（填写所有正确的序号） 11．如图，在中，，，，M，E分别是边上两个动点，并满足，过点M作交于点F，点H在内，且，．点G在上运动，连接，，当的值最小时，的长为 ． 12．如图，在 ABC中，，以为圆心，以的长为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则 ． 13．如图，四边形中，，，，若，，则的长为 ． 14．如图，“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．它是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．若中间的小正方形的周长为4，，则大正方形的周长为 ． 15．有一架秋千，当它静止时，踏板离地垂直高度，将它往前推送（即水平距离）时，秋千路板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，则绳索长为 ． 16．一种盛饮料的圆柱形杯子(如图)，测得它的内部底面半径为，高为，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出，则吸管的长度至少为 cm． 三、解答题 17．如图，在四边形中，∠B＝90°，，，． (1)求的度数； (2)求四边形的面积． 18．如图，将长方形沿对角线翻折，点落在点处，交于． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，，求图中的面积． 19．甲、乙两艘搜救艇接到消息，在海面上有遇险船只从A，B两地发出求救信号．甲搜救艇立即以15海里/时的速度离开港口O，沿北偏西50°的方向向A地出发，同时乙搜救艇也从港口O出发，以20海里/时的速度向B地出发，2小时后他们同时到达各自的目标位置，且相距50海里． (1)求乙搜救艇的航行方向； (2)成功救援后，甲、乙两艘搜救艇同时沿原路方向返回港口O，其速度分别是12海里/时、16海里/时，1小时后甲、乙两艘搜救艇分别在点E，F处，此时甲、乙两艘搜救艇相距多少海里？ 20．周末，小斌在父母的陪伴下坐车外出游玩．在一段笔直的公路段外有一个景点C，由于视线遮挡原因．只有在离景点C250m以内的区域才能欣赏景点已知，，． (1)请通过计算说明小斌一家在公路AB段行驶时能否欣赏到景点C？ (2)已知在公路AB段欣赏景点C的足够时间为18s，小斌家汽车在AB段以的速度匀速行驶．请你通过计算判断小斌家在公路AB段欣赏景点C的时间足够吗？ ... ...
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