分式的基本性质 分式的分子与分母都 . 分式的约分 1.概念：把一个分式的 ，这种变形称为分式的 . 2.步骤： (1)确定分子、分母的 ，方法是运用因式分解的方法，分别对分子和分母进行因式分解. (2)根据 约去这个公因式，将分式化成最简形式. 最简分式 在分式的化简中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式. 化简分式时，通常要使结果为最简分式或整式. 分式的基本性质 典例1 若a≠b，则下列分式化简正确的是( ) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 变式 在括号里填上适当的整式： (1)＝； (2)＝； (3)＝. 分式的约分 典例2 约分： (1)；(2). 变式 [2023春·亳州期末]下列约分中，正确的是( ) A.＝－1 B.＝a－b C.＝a－b D.＝－1 最简分式 典例3 下列分式中，最简分式是( ) A. B. C. D. 变式 [2023春·晋中期末]下列分式是最简分式的为( ) A. B. C. D. 1.[2024·岳麓区三模]化简的结果是( ) A.－3 B.3 C.－a D.a 2.化简的结果是( ) A. B.－ C. D. 3.化简＝ . 列清单划重点 知识点 1 知识点② 知识点 3 明烤点识分法 当堂侧+夯基础分式的基本性质 分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变. 分式的约分 1.概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分. 2.步骤： (1)确定分子、分母的公因式，方法是运用因式分解的方法，分别对分子和分母进行因式分解. (2)根据分式的基本性质约去这个公因式，将分式化成最简形式. 最简分式 在分式的化简中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式. 化简分式时，通常要使结果为最简分式或整式. 分式的基本性质 典例1 若a≠b，则下列分式化简正确的是( D ) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 根据分式的基本性质对各个选项进行判断. 变式 在括号里填上适当的整式： (1)＝； (2)＝； (3)＝. 分式的约分 典例2 约分： (1)；(2). (1)把分子与分母进行约分即可； (2)根据平方差公式和完全平方公式先把分子与分母进行因式分解，然后约分即可. 解：(1)＝－； (2)＝＝. 变式 [2023春·亳州期末]下列约分中，正确的是( A ) A.＝－1 B.＝a－b C.＝a－b D.＝－1 最简分式 典例3 下列分式中，最简分式是( C ) A. B. C. D. 根据最简分式的概念判断. 解析：A.该分式的分子、分母中含有公因式(a＋1)，不是最简分式，故A不符合题意；B.该分式的分子、分母中含有公因数2，不是最简分式，故B不符合题意；C.该分式是最简分式，故C符合题意；D.该分式的分子、分母中含有公因式(a＋b)，不是最简分式，故D不符合题意. 变式 [2023春·晋中期末]下列分式是最简分式的为( C ) A. B. C. D. 1.[2024·岳麓区三模]化简的结果是( D ) A.－3 B.3 C.－a D.a 2.化简的结果是( C ) A. B.－ C. D. 3.化简＝. 解析：＝＝.分式的概念 用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式.如果B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母都不能为零. 分式有、无意义的条件以及分式值为零的条件 1.使分式 有意义的条件是B≠0； 2.使分式 无意义的条件是B＝0； 3.使分式 值为0的条件是A＝0且B≠0. 分式的基本概念 典例1 下列各式： － x＋y ＝ 其中分式的个数为( D ) A.5 B.4 C.3 D.2 根据分式的概念：“一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子为分式.”对各选项逐一分析即可得到答案. 解析：，x＋y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式；－，分母中含有字母，因此是分式；＝是等式. 注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式. 变式 下列各式 ①；②；③；④； ⑤；⑥；⑦2x＋； ⑧；⑨. 分式有5个. 分式有、无意义及分式值为零的条件 典例2 [2023·北京]若代数式有意义，则实数x的取值范围是x≠2. 若代数式有意义，则x ... ...
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