第五章 分式与分式方程 基础知识巩固卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 分式与分式方程 基础知识巩固卷 一、单选题 1．若分式 有意义，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．在代数式① ；② ；③ ；④ 中，属于分式的有（　　） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 3．计算 ﹣ 的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 4． 的运算结果正确的是（　　） A． B． C． D．a+b 5．分式方程的解是（　　） A．x＝3 B．x＝-3 C．x＝-1 D．x＝1 6．从-，-1，，，，2，这七个数字中，随机抽取一个数，记为a，若数a使得关于x的分式方程-3＝有整数解，且使关于y的不等式组无解，那么这七个数中所有满足条件的a的值之和为（　　） A． B．0 C．1 D． 7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为（　　） A． B． = C． D． 8．下列各式从左到右的变形，一定正确的是（　　） A． B． C． D． 9．函数y＝ 中自变量x的取值范围是（　　） A．x≥3且x≠5 B．x＞3且x≠5 C．x＜3且x≠5 D．x≤3且x≠5 10．若关于x的一元一次不等式组恰好有1个整数解，且关于y的分式方程有正数解，则符合条件的所有整数a的积为（　　） A．－6 B．8 C．24 D．6 二、填空题 11．在分式中，当　 　时，分式有意义；当　 　，分式的值为零． 12．若，则　 　. 13．=　 　 14．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　 　． 15．关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是　 　． 16．已知函数y＝ ，则x的取值范围是　 　 三、综合题 17．进入防汛期后，某地驻军在河堤加固的工程中出色完成任务，下面是记者与驻军工程指挥官的对话：记者：“你们是用11天时间完成5400米长的大坝加固任务的？”驻军指挥官：“是的，我们加固1200米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍．”根据对话，求该驻军原来每天加固河堤多少米？ 18．3月12日植树节，某中学需要采购一批树苗开展种植活动．据了解，市场上每捆种树苗的价格是树苗基地的倍，用元在市场上购买的种树苗比在树苗基地购买的少捆． （1）求树苗基地每捆种树苗的价格． （2）树苗基地每捆种树苗的价格是元．学校决定在树苗基地购买，两种树苗共捆，且种树苗的捆数不超过种树苗的捆数．树苗基地为支持该校活动，对、两种树苗均提供八折优惠．求本次购买最少花费多少钱． 19．解分式方程： （1）； （2）． 20．为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液． （1）求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？ （2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的 ，由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了20元/桶，15元/桶的批发价．求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少？最少总金额是多少元？ 21．某商城销售A，B两种自行车．A型自行车售价为2 100元/辆，B型自行车售价为1 750元/辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80 000元购进A型自行车的数量与用64 000元购进B型自行车的数量相等． （1）求每辆A，B两种自行车的进价分别是多少？ （2）现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为y元，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13 000元，求获利最大的方案以及最大利润． 22．某商店第一次用500元购进钢笔若干支，第二次又用500元购进该款钢笔，但这次每支的进价是 ... ...