第5章 分式 单元同步精练与测试（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 分式 单元同步精练与测试 一、单选题 1．已知，则表示的代数式是（　　） A． B． C． D． 2．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．某单位购进一种垃圾分类机器人，据实验分析：在对生活垃圾进行分类时，机器人分类120桶所用的时间与人工分类90桶所用的时间相同，已知机器人每小时比人工多分类20桶垃圾.若设机器人每小时分类 桶垃圾，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 5．下列分式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 6．若关于x的分式方程 无解，则k的值为（　　） A．1或﹣4或6 B．1或4或﹣6 C．﹣4或6 D．4或﹣6 7．若分式 的值为0，则x的值为（　　） A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣2 8．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱。各种品牌相继投放市场。一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元。销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1-5月份每辆车的销售价格是多少万元 设今年1-5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．关于x的分式方程+3＝无解，m的值为（　　） A．7 B．-7 C．1 D．-1 10．已知两个分式：，进行以下运算操作：（为方便描述，将记作，将记作） 操作一：将两分式相加结果记作，相减结果记作；（即，） 操作二：将，相加结果记作；，相减结果记作（即，）； 操作三：将，相加结果记作；，相减结果记作…（以此类推） 将每一次的操作结果再不断进行相加、相减操作，通过操作，有以下结论： ①；②恒成立；③恒成立；④，⑤当时，；（注：以上结论中n均为正整数）· 以上说法中，正确的个数为（　　）· A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．函数y= 的定义域是　 　． 12．关于x的方程=无解，则m的值是　 　 ． 13．已知a，b，c是不为0的实数，且，那么的值是　 　 ． 14．临近五一劳动节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过节，租金为5000元，出发时，乙厂有3名同乡员工也随车返乡（车费自付），总人数达到x名，如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少　 　元．（用最简分式表示） 15．已知关于的方程的解不小于1，那么的取值范围是　 　． 16．化简： 　 　。 三、综合题 17．黄花，学名萱草，俗称金针菜．山西大同黄花因其营养价值极高，在全国独树一帜，可称“国内一绝”．某商家计划购进一批大同黄花，据了解，斤甲品种黄花比斤乙品种黄花贵元；用元购进甲品种黄花和用元购进乙品种黄花的斤数相同．求甲品种黄花和乙品种黄花的进价． 18．随着数字化时代的到来，人工智能被广泛应用，包括无人便利店、智慧供应链、客流统计无人车和无人仓等．某物流公司利用人工智能进行升级，在升级前可配送8万件物品，在相同的时间内，现在可配送的物品数量是原来的1.5倍． （1）现在可配送的物品数量是_____万件． （2）若升级后每小时比升级前多配送0.5万件物品，求升级后每小时配送物品的数量． 19．如图，某公司会计欲查询乙商品的进价，发现进货单已被墨水污染．商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下： 李阿姨：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%． 王师傅：甲商品比乙商品的数量多40件． 请你求出乙商品的进价，并帮助他们补全进货单． 进货单 商品 进价（元/件） 数量（件） 总金额（元） 甲 7200 乙 3200 20．一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ ... ...