第19章 四边形 单元综合提升卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第19章 四边形 单元综合提升卷 一、单选题 1．一个三角形三边长之比为，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为（　　） A．44厘米 B．40厘米 C．36厘米 D．24厘米 2．若菱形两条对角线的长分别为4和6，则此菱形面积为（　　） A．10 B．12 C．18 D．24 3．如图，在 ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，∠EBF=45°.若CE=3，DF=1，则 ABCD的面积为（　　） A． B． C． D． 4．如图，正方形纸片ABCD的边长为15，E、F分别是CD、AD边上的点，连接AE，把正方形纸片沿BF折叠，使点A落在AE上的一点G，若CE＝7，则GE的长为（　　） A．3 B． C．4 D． 5．在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，点E在 ABCD的对角线AC上，AE＝BE＝BC，∠D＝105°，则∠BAC的度数是（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 6．平行四边形的两边，的长是关于的方程的两个实数根．若的长为，那么平行四边形的周长是（　　） A． B． C． D． 7．在锐角三角形中，是边上的高，分别以、为一边，向外作正方形和，连接、和，与的延长线交于点M，下列结论：①；②；③；④是的中线，其中结论正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 8．如图，四边形为菱形若，，则点的坐标为(　　) A． B． C． D． 9．如图，长方形ABCD是由6个正方形组成，其中有两个一样大的正方形，且最小正方形边长为1，则长方形ABCD的边长DC为（　　） A．10 B．13 C．16 D．19 10．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（　　） A．102° B．108° C．124° D．128° 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标分别是，则平行四边形第四个顶点C的坐标　 　． 12．菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积是　 　． 13．如图，△ABC中，AB=AC，AD为BC上的高线，E为AB边上一点，EF⊥BC于点F，交CA的延长线于点G. 已知EF=2，EG=3. 则AD的长为　 　． 14．如图，在正方形中，，分别为，的中点，与交于点，为的中点，连接，若，则的长度为　 　． 15．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，CD是AB边上的中线，则CD的长为　 　． 16．如图，在中，，，点是外的一个点，连接，，且，，四边形的面积是，则的长为　 　． 三、综合题 17．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AE=CF，并且∠AED=∠CFD． 求证： （1）△AED≌△CFD； （2）四边形ABCD是菱形． 18．如图1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），∠ACB=90°，M为AB边中点．操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE． 探究： （1）请猜想与线段DE有关的三个结论； （2）请你利用图2，图3选择不同位置的点P按上述方法操作； （3）经历（2）之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明； 如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明； （注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分） （4）若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图4操作，并写出与线段DE有关的结论（直接写答案）． 19．已知：如图，在 ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF．求证： （1）△ABE≌△CDF； （2）BE∥DF． 20．（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE，求证：CE＝CF； （2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用（1）的结论证明：GE＝BE＋GD； （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是A ... ...