11.2一元一次不等式 同步练习（含答案） 2024-2025学年人教版数学七年级下册

11.2一元一次不等式 同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 3．用不等式表示图中的解集，其中正确的是( ) A．x＞－3 B．x＜－3 C．x≥－3 D．x≤－3 4．不等式4（x－1）＜3x－2的正整数解的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．要使4x－的值不大于3x＋5，则x的最大值是( ) A．4 B．6.5 C．7 D．不存在 6．x的4倍与7的差不小于－1，可列关系式为(　　) A．4x－7≤－1 B．4x－7＜－1 C．4x－7＝－1 D．4x－7≥－1 7．若关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．现规定一种运算：，其中为常数，若，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 9．某品牌运动鞋的进价为每双200元，售价为每双300元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于，如果将这种品牌的运动鞋打折销售，则能正确表示该商店的促销方式的不等式是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 10．满足-3x>-12的非负整数有 ． 11．若是关于的一元一次不等式，则的值为 ． 12．一元一次不等式的最大整数解为 ； 13．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是 ． 14．在一次爆破作业中，爆破员用一条1 m长的导火线来引爆炸药，已知导火线的燃烧速度为0.5 cm/s，引燃导火线后，爆破员至少要以 m/s的速度才能跑到600 m或600 m以外的安全区域． 15．小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年60岁，明年小明年龄的3倍与小强今年年龄的6倍之和大于爷爷的年龄．列不等式为 . 三、解答题 16．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）； （2）． 17．下面是乐乐同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解不等式： 解：．…第一步 ．…第二步 ．…第三步 ．…第四步 ．…第五步 (1)任务一：填空：①以上解题过程中，第一步是依据_____进行变形的； ②第_____步出现错误，这一步错误的原因是_____； (2)任务二：请直接写出该不等式的正确解集_____； (3)任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时学习经验，就在解不等式时还需要注意的事项给其他同学提两条建议． 18．为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买A，两种跳绳若干．若购买3根A种跳绳和1根种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根种跳绳共需300元． (1)求，两种跳绳的单价各是多少元？ (2)若该班准备购买，两种跳绳共46根，总费用不超过1780元，那么至多可以购买种跳绳多少根？ 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．B 10．0，1，2，3 11． 12．-1 13．a＞1 14．3 15．3(x＋1)＋6y＞60 16．解：（1） 移项得： 合并得： 系数化为1得：， 故不等式的解集为：； 在数轴上表示为： （2） 通分为： 即：， 移项合并得： 系数化为1得：， 在数轴上表示为： 17．(（1）解：任务一：①以上解题过程中，第一步是依据不等式的性质进行变形的； ②乐乐同学解答过程在第五步出错，错误原因是不等号的方向未改变． （2）解： 去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：． （3）解：任务三：解不等式去分母时，注意不要漏乘不含分母的项；移项时，注意变号；去括号时要注意，括号前若是负号，括号内各项要变号等． 18．（1）解：设A种跳绳的单价为元，种跳绳的单价为元． 根据题意得：， 解得：， 答：A种跳绳的单价为30元，种跳绳的单价为50元． （2）设购买种跳绳根，则购买A种跳绳根， 由题意得：， 解得：， 答：至多可以购买种跳绳20根． ... ...