安徽省安庆市2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

安徽省安庆市2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（ ） A． B． C． D． 2．下列属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（　　） A．16 B． C．4 D．±4 4．已知一元二次方程的两根分别是3和，则这个一元二次方程是( ) A． B． C． D． 5．把一元二次方程(x-3)2 ＝5化为一般形式后，二次项系数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 6．已知实数x、y满足，则yx值是（ ） A．﹣2 B．4 C．﹣4 D．无法确定 7．把一块长与宽之比为2：1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是1500立方厘米，设铁皮的宽为x厘米，则正确的方程是（　　） A．（2x﹣20）（x﹣20）=1500 B．10（2x﹣10）（x﹣10）=1500 C．10（2x﹣20）（x﹣20）=1500 D．10（x﹣10）（x﹣20）=1500 8．若一元二次方程的两根分别为，则的值为（ ） A．3 B． C． D． 9．如图，将三角形纸片沿折叠，使点C落在边上的点E处．若，，则的值为（ ） A．16 B．18 C．20 D．24 10．如图，一长方体木块长，宽，高， 一直蚂蚁从木块点A处，沿木块表面爬行到点位置最短路径的长度为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若关于的方程是一元二次方程，则 ． 12．已知方程的一根为，则方程的另一根为 ． 13．若＝6﹣a，则a的取值范围是 ． 14．如图，在中，，，，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则DF的长为 ． 三、解答题 15．计算： 16．解方程：． 17．如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为551m2，求道路的宽． 18．小正方形网格中，三个顶点均在格点上的三角形叫做格点三角形．设每个小正方形边长为1．如下图，格点， (1)图中格点的面积是_____； (2)按要求画图： ①在图1中画一个与全等且有一条公共边的格点三角形； ②在图2中画一个与全等且只有唯一公共点A的格点三角形； ③在图3中画一个面积为5的格点直角三角形且直角边为网格图中的斜格点线段． 19．观察下列各式：①，②；③，… (1)请观察规律，并写出第④个等式：_____； (2)请用含的式子写出你猜想的规律：_____； (3)请证明（2）中的结论． 20．已知关于x的一元二次方程有实数根． (1)求实数k的取值范围． (2)设方程的两个实数根分别为，若，求k的值． 21．如图，在中，，，点、在边上． (1)如图1，如果，求证：； (2)如图2，如果M、N是边上任意两点，并满足，那么线段是否有可能使等式成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由． 22．某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件． (1)求销售价在每件90元的基础上，每件降价多少元时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠？ (2)要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由． 23．如图，已知，在直角坐标系中，直线y＝ x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，点P从A点开始以1个单位/秒的速度沿x轴向左移动，点Q从O点开始以2个单位/秒的速度沿y轴向上移动，如果P、Q两点同时出发． (1)求点A、C的坐标； (2)若点B在y轴上，且与点A、C构成以AC为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的B点坐标． (3)经过几秒钟，能使△POQ的面积为8个平方单位． 《安徽省安庆市2024-2025学年八年级下学期4月期中数学 ... ...