2025年广东省深圳市福田外国语学校中考三模数学检测卷（含答案）

评分标淮 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 2 3 4 6 6 > 8 答案 D A C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） x+y=20 9. = 10. SSS 11.x≤1且x≠012.100 13.4 4 三、解答题 14.共10分 (1)(4分)2x-19=7x+6(1分) 2x-7x=19+6(2分) -5x=25(3分) x=5(4分) (2)(6分)2=6 x2x+1 两边同乘x(2x+1),得2(2x+1)=6x,(2分) 整理，得4x+2=6x,(4分) 移项、合并同类项，得-2x=-2, 解得x=1,(6分) 15.共8分 (1)(3分)解：如图，△A1B1C1为所求， 5 2 -5-4-3-2-1 012345 (2)(2分)B2(-4,-2): 答案第1页，共6页 (3)(3分)S△4，B,G=3×3-2×号×1×3-}×2×2=4. 16.(8分) (1)(2分)解：2x+y=40, .y=-2x+40 QS=xy, S=x(-2x+40)=-2x2+40x, 0<-2x+40≤21， 9.5≤x<20 (2)(3分)不能. 理由：当S=220时，-2x2+40x=220, 即：x2-20x+110=0. :△=(-20)2-4×110=-40<0，故此时方程无解， :该试验田的面积不能达到220m2. (3)(3分)：S=-2x2+40x=-2(x2-20x)=-2(x2-20x+100- 100)=-2(x-10)2+200, :当x=10m时，S有最大值，最大值为200m2, 即当x=10m时，该矩形育苗试验田的面积S最大，最大面积是200m2. 17.(9分) (1)(3分)P(灯泡发光)= (2)（6分)画树状图如下： 开始 KI K3 K4 个 KIK2K4 KI K2 K3 一共有12种不同的情况，其中有6种情况下灯泡能发光， 所以P(灯泡发光)=合=是 答案第2页，共6页 18.(10分) 证明：QAB平分∠DBC, .∠ABD=∠ABC,(2分) :∠ABD=∠ACE, ·∠ABC=∠ACE,(4分) :∠EAC=∠CAB, .'△EAC∽△CAB,(6分) :AC、B (8分) AB AC .AC2=AE·AB.(10分) 19.(12分) (1)（4分)证明：设点M(x1y1),N(x2,y2), :点M,N都在正方形ABCD上， y1=x2,且x1·y1=x2·y2, X1=y2,即AM=CN. (2)(4分)如图1，过点A'作EF1x轴于点E,交AB于点F, D八MF B A :四边形0ABC是正方形，OA=3, 0 E 图1 ∠0AB=90°，AB=3, ∴AD=AB=1, 根据折叠的性质可得A'D=AD=1,OA'=OA=3,∠0A'D=∠OAB=90°， ·∠DA'F=90°-∠0A'E=∠A'OE, QEF⊥x轴， .∠DFA'=∠A'E0=90°， 答案第3页，共6页深圳市2025中考第三次模拟检测 数学 第一部分选择题 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项。 其中只有一个是正确的) 1.某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分 裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去一个，按此规律，8小时后 细胞存活的个数是() A.253 B.256 C.257 D.259 2.如图，将生活中的竹篱笆局部抽象成几何图形，下列条件中能判断直线aⅡ b的是() A.∠4=∠2 B.∠3+∠5=180 C.∠3=∠4 D.∠2=∠3 3.直角三角形中，两直角边长为3和4，则斜边上的高为() A.2.4 B.5 C.6 D.7.2 4.做随机抛掷一枚质地均匀的纪念币的试验，得到的结果如下表所示： 抛掷次数加 500 1000 1500 2000 2500 3000 4000 5000 “正面向上的次 265 512 793 1034 1306 1558 2083 2598 数n “正面向上”的频 率品（精确到 0.530 0.512 0.529 0.517 0.522 0.519 0.521 0.001) 下面有4个推断：①当抛掷次数是1000时，“正面向上的频率是0.512，所以 “正面向上的概率是0.512：②随着试验次数的增加，正面向上的频率总在 答案第1页，共6页 0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计正面向上的概率是0.520： ③若再次做随机抛掷该纪念币的试验，所以当抛掷次数为3000时，出现“正面 向上的次数不一定是1558次；④表格空白处的数值是0.520.其中合理推断 的序号是() A.②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 5.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a<0)的对称轴是直线x=-1, 且经过点(0,1)，下列结论正确的是（) A.b=-2a B.关于x的方程ax2+bx+c=0的两根之和为-1 C.b2-4ac<0 D.4ac-b2<4a 6.如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是 () 7.已知，平面直角坐标系内两 ... ...