2024学年第二学期九年级期中抽测 参考答案及评分建议 一、选择题；本题有10个小题，每小题3分，共30分 题号 1 2 3 4 6 7 8 0 10 答案 A D C D D C B C 二、填空题：本题有6个小题，每小题3分，共18分 11.x(x-5) 12. 1 13. 14.310 V5+1 15.x<-1或0≤x<2 16. 三、解答题：本题有8个小题，共72分 17.(本题满分8分) 解：原式=2+24 …4分 =0 …8分 18.(本题满分8分) 解：由①得：x<10 …3分 由②得：x≥1 …6分 .不等式组的解为：1≤x<10 ……8分 19.(本题满分8分) 5 解：(1)，∠C=90°，siB= 2 ∴.∠B=60° ,∠A+∠B=90° ∴.∠A=30° ………4分 (2),∠C=90°，∠A=30° .'tan 4= BC3 AC 3 ·8c 2AC=4 …6分 3 Se=AC-BC=×4W5x4=85 …8分 2 20.(本题满分8分) 解：(1)志愿者活动次数为3次的学生有4位，志愿者活动5次的学生有5位 .1=4,b=5. …….2分 (2)志愿者活动次数为4次的学生最多，志愿者活动次数从小到大排列过来，第10和 第11都是4. ∴.众数为4次，中位数为4次 .4分 (3)抽样的20名学生参加志愿者活动次数4次及以上的共有13人. 13 600×12=390(人) 20 所以该校600名八年级学生中参加志愿者活动次数4次及以上的大约为390人.，，.8分 21.(本题满分8分) 解：(1)设AD与CE交于点F 由题意得：AC=AE ,AD是∠BAC的平分线 .∠BAD=∠DAC AF⊥CE 即AD⊥CE ...4分 (2)如图，以点D为圆心，CD长 为半径作弧与边AB可能会有 两个交点，其中一个交点与 点C的连线不垂直于AD. ….8分 22.(本题满分10分) 解：(1)设甲型货车x辆，乙型货车y辆，由题意得： x+y=8 4x+3y=25 x=1 解得： y=7 所以派甲型货车1辆，乙型货车7辆，恰好一次性运完25吨物品 ….4分 (2)设甲型货车辆，乙型货车为(7-)辆，则 4m+3(7-m)225 500m+400(7-m)≤3600 n≥2 7-m≥0 解得：4≤≤7 ………………7分 3 当m=4时，此时运费500×4+400×3=3200元 当1=5时，此时运费500×5+400×2=3300元 当1=6时，此时运费500×6+400=3400元 当1=7时，此时运费500×7=3500元 综上可知：当派甲型货车4辆，乙型货车3辆，总费用最低 .10分 23.(本题满分10分) 解：(1)①把(3,7)带入二次函数得：-9+6+4=7，解得=2 .二次函数表达式为y=-x2+4x+4. ….3分 ②当y=2时，-x2+4x+4=2,解得x=-2±V6 “平移后二次函数与x轴的两个交点之间的距离为26 …..6分 (2).·P(n,四，Q(n+2,a)在二次函数上 .对称轴为直线x=n+1,点P在对称轴左侧，点Q在对称轴右侧 当x=0时，y=4, 点(0,4)在二次函数上 .(0,4)关于对称轴直线x=n+1的对称点为(21+2,4) .4
